改进的灰色模型与ARMA模型在股指预测中的应用

"改进的灰色模型与ARMA模型的股指预测 (2010年)" 本文主要探讨了在金融领域中，特别是在股票指数预测方面，如何通过改进传统的灰色模型（GM(1,1)）和自回归移动平均模型（ARMA）来创建更精确的预测模型。现有的GM-ARMA组合模型存在两个主要问题：一是GM(1,1)模型本身的非最优性，这直接影响了组合模型的准确性；二是GM-ARMA模型未能有效地结合两个子模型的优势。针对这些问题，作者吴朝阳提出了一个名为Revised GM-ARMA (RGM-ARMA)的新模型。 在改进GM(1,1)模型时，作者引入了两个关键参数：数据维度参数和白化背景值的系数。数据维度参数有助于调整模型对复杂数据结构的适应性，而白化背景值的系数则可以改善模型对噪声的处理能力。这些改进旨在提高模型的预测精度，使其更接近最优状态。 接下来，作者对ARMA模型的参数P（自回归项）和Q（滑动平均项）进行了优化，以更好地捕捉时间序列中的趋势和周期性变化。通过这种优化，RGM-ARMA模型能够更有效地结合灰色模型和ARMA模型的优点，形成一个更为综合的预测框架。 实证分析显示，RGM-ARMA模型在预测股票指数时的误差小于传统的ARIMA模型和原始的GM-ARMA模型。这表明，新模型在实际应用中具有更高的预测准确性和稳定性。此外，RGM-ARMA模型的成功不仅提升了组合模型的预测性能，还为未来类似问题的研究提供了新的思路和方法。 关键词涵盖了灰色模型的基础——GM(1,1)模型，ARMA模型的使用，以及如何通过组合模型来提升预测效果。文章的学科分类属于工程技术，特别是统计与数学应用。文献标识码为A，表明它是一篇学术研究论文。该研究对于金融市场分析者、经济学家以及对时间序列预测感兴趣的科研人员具有很高的参考价值。