使用Backstepping方法控制与同步新型Lorenz混沌系统

"一个新的类Lorenz系统的控制与同步 (2010年)" 这篇论文主要研究的是混沌系统中的控制与同步问题，特别是针对一个新型的类Lorenz系统。Lorenz系统是混沌理论中的一个经典模型，由气象学家E. N. Lorenz在1963年提出，其复杂的动态行为揭示了非线性动力学系统的混沌特性。这篇2010年的论文由张青、舒永录和张万欣三位作者发表在《华东师范大学学报(自然科学版)》上。 文章的核心是通过Backstepping设计方法来构建控制器，该方法是一种反馈控制策略，常用于非线性系统的控制设计。作者们利用这种方法设计了一个简单的控制器，目标是将系统引导至其不稳定的平衡点（0,0,0）。这个平衡点是Lorenz系统中一个关键的特征，尽管它是不稳定的，但在混沌系统中具有重要意义，因为它标志着系统动态行为的起源。 此外，论文还探讨了如何使系统中的第一个状态变量跟踪任意给定的时间函数r(t)，这是控制混沌系统的关键，因为这允许对系统的动态行为进行精确操纵。更进一步，当系统的一个参数未知时，论文提出了一个单向耦合方案和参数更新规则，以确保这个新的类Lorenz系统能够与其自身实现全局同步。这种同步对于理解和预测混沌系统的行为至关重要。 为了证明所提出的控制策略的有效性，作者们构造了适当的Lyapunov函数，这是一种在稳定性分析中广泛使用的工具，可以证明系统的稳定性或渐近稳定性。同时，他们还通过Matlab进行了数值模拟，这些模拟结果验证了设计方案的可行性。 关键词包括：混沌、Backstepping控制、自适应同步。分类号为0211，文献类型为A类，表明这是一项关于理论物理学的研究。这篇论文深入研究了混沌系统的控制理论，为理解和控制复杂动态系统提供了新的视角和方法。