迭代与重复学习控制：非线性系统中参数与非参数不确定性的准最优跟踪策略

本文主要探讨了"Suboptimal Learning Control for Nonlinear Systems with Both Parametric and Nonparametric Uncertainties"这一主题，针对不确定的非线性系统设计了一种准最优学习控制策略。该研究着重解决了在系统中同时存在参数化和非参数不确定性的情况，这是实际工程应用中常见的挑战。 首先，文章提出了两种关键的控制策略：迭代学习控制和重复学习控制。这两种方法旨在通过优化标称系统的控制器设计，利用Sontag公式，这是一种在优化控制理论中广泛应用的工具，它允许在系统稳定性与性能之间找到一个平衡点。Sontag公式在此被用于确定控制器的结构，确保在理想情况下，系统能有效地跟踪参考信号。 然而，实际系统中的不确定性使得这种方法不能完全规避所有问题。因此，作者引入了鲁棒学习机制，这是一种对参数和非参数不确定性具有鲁棒性的处理方法，能够在存在不确定性的情况下，保持控制器的有效性和稳定性。 为了进一步提高控制性能并减少实施中的抖动问题，文章还提出了一种断续函数连续化方案。传统的Sontag公式在实现过程中可能会遇到颤振现象，通过这个连续化设计，可以改善系统的动态响应，确保控制器在实时应用中的平滑运行。 论文的核心贡献在于理论分析，证明了随着迭代次数的增加或者系统运行周期的增多，闭环系统能够实现预定精度的轨迹跟踪，即使面对参数和非参数的双重不确定性。这表明，经过足够的学习过程，学习控制方法在收敛速度上优于传统的非优化设计。 仿真结果部分展示了所设计的学习系统在实际性能上的优越性，尤其是在收敛速度上，证实了理论分析的可行性。此外，论文还提供了详细的关键词——准最优非线性控制、学习控制、参数化不确定性以及非参数不确定性，方便读者快速定位研究内容。 这篇文章提供了一个有效的框架，用于处理不确定非线性系统中的复杂控制问题，对于提升这类系统的控制性能和鲁棒性具有重要的理论价值和实践指导意义。其研究成果对于工程领域的控制系统设计有着深远的影响。