构建与遍历二叉树算法详解：节点操作与高度计算

本资源主要介绍了二叉树的基础算法及其在C语言中的实现。首先，通过定义一个名为`BiTNode`的结构体来表示二叉树节点，包含数据域`data`以及指向左右子节点的指针`lchild`和`rchild`。核心算法包括： 1. **创建二叉树**: `createBiTree()`函数采用递归方法，根据用户输入字符构建二叉树。它首先接收输入的字符，如果遇到'#'结束标志，返回空指针；否则，动态分配内存创建一个新的节点，将其数据设置为输入字符，然后递归地为其左右子树调用此函数。 2. **遍历二叉树**: - **中序遍历**：`InOrder(BiTree*T)`采用递归方式，先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树，遵循"左-根-右"的顺序。 - **前序遍历**：`PreOrder(BiTree*T)`的顺序是"根-左-右"，即先访问根节点，再遍历左子树，最后遍历右子树。 - **后序遍历**：`PostOrder(BiTree*T)`遵循"左-右-根"，先遍历左子树，右子树，最后访问根节点。 3. **计算二叉树高度**: `height(BiTree*T)`函数使用递归计算二叉树的高度。高度定义为左右子树中较高者加1，当遇到空节点时，高度为0。 4. **统计二叉树节点数**: `int Nodes(BiTree*T)`通过递归方法计算二叉树的节点总数。从根节点开始，如果节点为空则返回0，否则分别计算左子树和右子树的节点数，两者之和加上当前节点（根）作为总节点数。 此外，还涉及到了交换二叉树中所有节点的左右子树的任务，虽然这部分内容没有具体给出，但可以推测这可能涉及到对每个节点进行修改，将其左子树指向原右子树，右子树指向原左子树的操作。 这些算法都是二叉树操作的基础，通过这些方法，可以有效地处理二叉树数据结构，并执行常见的遍历和属性查询操作。在实际编程中，二叉树广泛应用于搜索、排序、树状数据结构处理等场景。