数据结构全真模拟试题解析

"2021数据结构全真模拟试题2" 这份2021年的数据结构模拟试题涵盖了多项选择题和判断题，主要考察学生对数据结构基本概念、算法和存储方式的理解。以下是其中涉及的一些关键知识点： 1. 无向完全图的边数计算：一个具有n个顶点的无向完全图的边数是n(n-1)/2，选项②是正确答案。这是因为在无向图中，每一对不同的顶点之间都有一条边连接。 2. 索引顺序表查找：在索引顺序表中查找元素，最快的方法是先用二分查找法确定元素所在块，然后用顺序查找法在相应块中查找，因为索引查找能快速定位到元素所在的区域，选项②是正确答案。 3. 线性表操作优化：如果线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入和删除，采用带头结点的双循环链表最节省运算时间，因为它可以快速访问表尾，选项③是正确答案。 4. 串的定义：串是由有限个字符构成的序列，选项④是正确答案。 5. 堆排序的时间复杂性：堆排序在最坏情况下的时间复杂性为O(nlog2n)，选项①是正确答案。 6. 快速排序的比较与移动次数：快速排序的记录移动次数小于等于比较次数，总执行时间为O(nlog2n)，选项③是正确答案。 7. 二叉树的结点编号：要满足题目所给条件，应按中根遍历顺序编号二叉树，选项②是正确答案，因为中根遍历能保持左子树编号小于当前结点，右子树编号大于当前结点的特性。 8. 不同形态的二叉树数量：3个结点可以构成5种不同形态的二叉树，包括完全二叉树和非完全二叉树的情况，选项④是正确答案。 9. 二分查找的平均查找长度：对n个记录的有序表采用二分查找，平均查找长度的量级为O(log2n)，选项①是正确答案。 10. 二叉树查找的平均长度：对于n个记录的有序表建立的二叉树，平均查找长度的量级为O(log2n)，选项②是正确答案。 11. 栈的运作原理：栈遵循“后进先出”（LIFO）原则，选项②是正确答案。 12. 矩阵存储：矩阵A是对称矩阵，上三角部分按行序为主序存储在数组B中，若每个元素占3个单元，a67位于第6行第7列，其地址计算方法为1000 + (6-1)*3 + (7-1)*3 = 1032，因此选项④是正确答案。 这些题目涉及到的数据结构和算法知识包括图的性质、查找算法的效率分析、线性表的存储方式、字符串的定义、排序算法的时间复杂性、二叉树的遍历和构建、栈的性质以及矩阵存储等，都是数据结构学习中的核心内容。通过这些试题，学生可以检验自己对这些概念和算法的掌握程度。