机器人运动学：正逆解详解

本篇文档是关于机器人运动学的深入讲解，特别聚焦于第七讲，由山东大学机械工程学院机电工程研究所发布于2010年9月2日。主要内容涉及了机器人的基本概念与理论，包括位姿描述、齐次变换及其运算、以及核心的机器人运动学方程。 在第3章中，首先讨论了机器人位姿的描述，这是理解机器人在空间中运动的基础，它包括位置和姿态两部分。位姿通常通过旋转和平移来表达，对于机器人的运动控制至关重要。 接下来，章节详细介绍了齐次变换，这是一种数学工具，用于表示物体在三维空间中的位置和旋转。它将局部坐标系转换到全局坐标系，使得机器人运动的描述更为简洁和统一。齐次变换的运算涉及到矩阵乘法，是机器人运动学中的基础运算。 重点部分是机器人运动学方程，它是描述机器人关节运动如何影响末端执行器位置和姿态的关键方程。这部分分为正解和逆解两个部分： 1. 正解，也称为直接运动学，是指当机器人结构参数已知时，根据关节角度（qi）计算手部在基座坐标系中的具体位置和姿态。这种求解方法简单且唯一，常用于校准和验证机器人的运动性能。 2. 逆解，或间接位置求解，是机器人运动学的逆问题，即在知道末端执行器在基座坐标系中的位置和姿态时，寻找对应的关节角度。逆解可能不存在唯一解，取决于机器人的结构特性，例如六自由度的PUMA机器人，其逆运动学问题的可解性需要进一步分析。 文档还给出了一个具体的例子，以六自由度机器人PUMA为例，探讨逆运动学问题的可解性条件，这可能涉及到机器人结构的约束、冗余度以及关节变量的解空间分析。 这篇资源提供了深入理解机器人运动学理论和实践应用的重要参考，适合机械工程、自动化和机器人技术领域的学生和从业者进一步学习和研究。