薄壁杆件纯弯屈曲分析：样条有限杆元法

"簿壁杆件在纯弯下屈曲的样条有限杆元法 (1996年)" 本文详细探讨了薄壁杆件在纯弯曲情况下的屈曲分析，采用了样条有限杆元法这一创新性技术。该方法基于位移变分原理，能够处理任意截面形状的薄壁杆件的屈曲问题。关键在于，作者提出使用经过变换的三次B样条函数来模拟横截面的纵向翘曲位移场，以更精确地捕捉杆件的变形特性。 屈曲分析中，文章特别考虑了剪力滞后效应，即杆壁中面上的剪应变对屈曲行为的影响。这是许多传统理论如Vlasov理论未能充分考虑的因素。Vlasov的理论虽然适用于特定类型的薄壁杆件，但在处理剪力滞后现象时存在局限性。相比之下，本文提出的方法能够更全面地反映这一现象，提高了分析的准确性和灵活性。 为了克服现有方法的局限，如有限元法的数据准备复杂性和计算成本，以及有限条带法对边界条件适应性的不足，本文采取了以下改进策略： 1. 对Vlasov理论进行了扩展，不再局限于其“杆壁中无剪应变”的假设，以更好地适应实际工程中的剪力滞后现象。 2. 针对有分肢截面的薄壁杆件，采用节点的实际位移而非广义位移参数，以确保在杆壁接合处的位移连续性，增强方法的通用性。 3. 引入变换的三次B样条函数，替代有限杆元法中的局部线性插值函数，提升了位移场的拟合精度。 通过对薄壁杆件屈曲问题的数值计算，文中方法展现出快速的收敛性，验证了其数值结果的可靠性。与经典理论如Reissner的研究以及其他有限元软件包如COSMOS/M的比较表明，样条有限杆元法在薄壁杆件屈曲分析中表现出了高效和精确的特点。 关键词：样条，杆元，屈曲，薄壁杆，纯弯 分类号：TU323.01 薄壁杆件广泛应用于高层建筑和大跨度桥梁中，其失稳问题至关重要。本文的工作为解决这一问题提供了新的视角和实用的计算工具，不仅弥补了传统理论的不足，也为工程实践中的结构稳定性分析提供了有力的支持。