应用统计学试题与解答：数据分析与趋势判断

"该文档是关于应用统计学的试题及答案，包含单项选择题、填空题等，涉及统计学的基础概念和计算，如平均数、标准差、离散程度比较、趋势分析、置信概率、假设检验以及相关性分析等。" 1. 在比较甲乙两班学生考试成绩的离散程度时，单凭平均分和标准差无法直接判断，因为两个班的平均分不同，所以即使标准差相同，离散程度也不一定相同。离散程度的比较需要在平均值相等或考虑各自平均值的基础上进行。 2. 计算早稻平均亩产时，可以使用加权平均的方法，即(20%*600 + 80%*500) / 100%，得出的早稻平均亩产为520公斤。 3. 当直线趋势方程y=a+bt中的b小于0时，表示现象随时间呈现下降趋势。 4. 置信概率表达了区间估计的可靠性，它反映了我们有多大的信心相信真实的参数值落在估计的置信区间内。 5. 对于Z统计量的假设检验，如果H0:μ=μ0，接受原假设H0的标准通常是在Z统计量的绝对值小于临界值Zα/2，这里Zα/2代表了1减去所选置信水平的一半。 6. 回归方程的选择应根据实际意义来判断，例如，居民收入与消费支出通常是正相关的，因此回归方程的斜率应该是正的，故选项B可能是正确的。 7. 填空题部分： - 中位数是将数据从小到大排列后处于中间位置的数，在这组数据中是20岁。 - 众数是出现次数最多的数，在这组数据中20岁出现了两次，为众数。 - 极差是最大值减去最小值，为30-10=20岁。 - 平均指标反映总体分布的集中趋势。 - 标志变异指标反映总体分布的离中趋势。 - 相关系数r是衡量两变量间线性相关程度的，其取值范围是-1到1。 8. 对于茶叶包重量的样本，假设数据为x1, x2, ..., xn，计算均值μ=x1+x2+...+xn/n，标准差s=√[(∑(xi-μ)²)/(n-1)]。 - 置信水平99%的置信区间为[μ-2.626*s/√n, μ+2.626*s/√n]。 - 检验制造商说法的假设检验为t=|(μ-150)/(s/√n)|，如果|t|>2.364，则拒绝原假设，认为制造商的说法不可信。 - 95%置信水平下，包重150克的比例区间估计为[π±1.96*sqrt(π*(1-π)/n)]，其中π为比例，n为样本大小。 9. 计算商业企业各月平均每人商品销售额，需要先计算每个月的总销售额，然后除以当月的职工人数。对于第一季度平均每月人均销售额，需将1-3月的总销售额除以三个月的平均职工人数（(80+80+76)/3）。具体的数值需要给出具体的数据才能计算。