改进的NSGA-Ⅱ算法：加速多目标优化与多样性保持

"该论文提出了一种改进的多目标优化算法，通过引入新的杂交算子和优化NSGA-Ⅱ算法，提升了非劣解向Pareto最优面的收敛速度和解的多样性。该算法利用中心均值重组算子策略增强全局搜索能力，以获取更优的Pareto近似解，并且通过改进的快速非支配排序和拥挤机制保持种群多样性，防止最优解丢失。实验结果证明，该算法在收敛性、分布性和自适应性方面表现出色。" 多目标优化是一种处理具有多个相互冲突的目标函数的优化问题的方法。在实际应用中，如工程设计、资源配置等，往往需要平衡多个目标，而非单一目标最大化或最小化。Pareto最优是多目标优化中的关键概念，表示一组解决方案中没有任何一个方案在所有目标上都优于其他方案，这样的解称为非劣解，而它们组成的集合构成Pareto最优前沿。 本文介绍的改进算法基于NSGA-Ⅱ（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm Ⅱ），这是一种广泛应用的多目标遗传算法。NSGA-Ⅱ通过快速非支配排序和拥挤距离指标来筛选和保留优秀解，以实现Pareto前沿的逼近。然而，原版NSGA-Ⅱ可能在搜索效率和多样性保持上存在局限。 针对这些问题，论文提出了一种新的杂交算子策略，即中心均值重组算子，以提升算法的全局搜索能力。这种算子可能通过计算种群中个体的中心均值，引导种群向更广泛的解空间移动，从而有助于发现更优的Pareto近似解。同时，算法还改进了NSGA-Ⅱ的快速非支配排序和拥挤机制，对父代和子代种群进行截短处理，既能保证最优解不被丢失，又能保持种群的多样性，避免早熟收敛。 实验部分，论文通过对比分析展示了所提算法在不同测试问题上的性能，证明了算法在解的收敛速度、分布均匀性和自适应性上的优越性。这些优势对于解决实际多目标优化问题具有重要意义，特别是在需要平衡多个目标的复杂场景下。 这篇论文贡献了一种新的多目标优化算法，通过结合中心均值重组算子和优化的NSGA-Ⅱ机制，提高了算法在处理多目标优化问题时的效率和解决方案的质量。这为未来多目标优化算法的研究和应用提供了新的思路和参考。