地震下建筑物扭振识别：时间序列AR模型与系统辨识

"基于时间序列的扭转振动效应系统识别"这篇首发论文由作者张丹丹撰写，发表于武汉理工大学土木工程与建筑学院，针对地震作用下建筑物的扭转振动效应进行了深入研究。论文的核心内容聚焦于如何通过系统振动加速度的时间序列数据来构建AR(n)模型，这是一种自回归模型，用于描述振动系统的动态行为。作者利用时间序列分析中的系统辨识方法，将振动系统的固有频率和阻尼系数作为关键参数进行识别。 文章首先介绍了时间序列的基本概念，它是指随时间随机变化的一系列数据，时间序列分析的目标是揭示其内在规律。AR、MA和ARMA模型是常用的时间序列模型，它们在工程应用中有广泛的应用，如系统辨识、系统分析、谱分析、模式识别以及模态参数估计和预测控制等。在这篇论文中，作者主要关注的是系统辨识部分，通过逆运算法从实测数据中反推出系统的特征参数。 时间序列建模是核心环节，它包括数据采集、标准化处理、模型选择、参数估计和模型阶数确定。在ARMA模型中，n阶自回归和m阶滑动平均的结合使得模型能够捕捉到系统的复杂动态。自回归系数(i=1,2,...,n)描述了过去状态对当前输出的影响，而滑动平均系数(j=1,2,...,m)则反映了噪声对系统响应的影响。白噪声序列a是一个独立同分布的过程，其方差σ²被用来衡量噪声的强度。 通过线性后移算子B，ARMA模型可以转换为更简洁的形式，这有助于进一步的参数估计和模型分析。作者强调了模型参数估计的重要性，因为这直接影响到系统特性的准确推断。 张丹丹的研究工作提供了一种实用的方法，即通过时间序列分析来识别地震作用下建筑物的扭转振动模态参数，这对于地震工程、结构健康监测以及建筑物安全评估具有重要的实际意义。这一研究不仅深化了我们对振动系统动态行为的理解，也为相关领域的实际问题提供了有效的解决方案。"