Steiner最小树模型在裂纹扩展与能量传播研究中的应用

"基于Steiner最小树相似模拟裂纹扩展与能量传播的机理" 本文主要探讨了采矿工程中上覆岩层裂纹扩展的机理，这是矿井安全和高效运营的关键因素，尤其是对高瓦斯矿井而言，裂纹扩展直接影响到瓦斯抽采效率。研究者利用Steiner最小树模型来建立裂纹扩展与能量传播的关系，这是一种优化路径选择的方法，裂纹会沿着能量消耗最少且能最快释放能量的途径扩展。 Steiner最小树模型在文中被用来构建相似模拟实验，通过数学裂隙模型和实际裂隙模型相结合，将问题转化为一个受限制的Steiner树问题。覆岩的破坏模式遵循了以四点离层裂隙为主的模型。实验结果显示，理论上的破裂角与岩层的赋存深度之间的关系并不显著，这意味着裂纹扩展不受深度的直接影响。 在力学层面，作者引用了摩尔库仑准则来解释局部岩石破坏面的形成，这一准则在岩石力学中常用于判断剪切破坏。同时，从能量的角度看，不同岩性的破裂面组合形成的路径被认为是能量释放的最优路径。这表明在裂纹扩展过程中，能量的高效传递和释放是决定路径选择的重要因素。 文章最后深入解析了岩层移动角公式参数的含义，提出修正公式能够综合考虑不同部分岩层裂隙扩展的情况，是Steiner最小树原理在煤炭地下开采中的具体应用，从而实现对上覆岩层裂纹扩展规律的有效模拟和预测。 关键词：上覆岩层裂纹、Steiner最小树、能量、最优路径 这篇文章属于行业研究，对理解和预测采矿工程中裂纹扩展的动态过程具有重要价值，对于提高矿井安全性和生产效率有指导意义。通过运用Steiner最小树模型，不仅可以优化裂纹扩展路径，也有助于制定更有效的瓦斯抽采策略。