三维实体网格自适应划分：Delaunay 剖分与局部加密

"三维实体网格自适应划分算法是三维建模中的关键技术，通过分析形体的几何和物理特性，提出加密规则，并采用Delaunay三角剖分进行高效精确的网格生成。该算法在预处理阶段确定加密区域和布点，然后进行Delaunay三角剖分选择最优节点，对特征区域局部加密，提高网格质量。对比传统方法，它具有更高的精确度和效率。在机械零件的实例中，该方法实现了网格的疏密分布，有效描述了形状特征和物理特性，验证了其有效性。" 在三维建模领域，网格划分是一项基础且至关重要的任务，因为它直接影响到后续的计算流体力学、结构分析以及可视化效果。本文提出的三维实体网格自适应划分算法，特别关注于提高网格的质量和适应性。首先，通过对三维形体的几何特征（如曲率、边界复杂性等）和物理特征（如材料属性变化）进行深入分析，制定了网格加密的规则。这些规则确保了在需要更高精度的地方（如尖角、曲面过渡区）网格更加密集，而在相对平坦的区域则保持较稀疏的网格分布。 算法的核心是基于Delaunay三角剖分的方法。Delaunay三角剖分是一种常用的网格生成技术，它保证了生成的三角形内切球无点包含，从而使得网格具有良好的局部质量和均匀性。在预处理阶段，算法确定了需要加密的区域并进行合理的节点布置。接下来，通过Delaunay三角化处理选取的节点集，形成初始网格。随后，算法对特征集中区域进行局部加密，这一步骤通过增加节点密度来提升网格在特定区域的分辨率。 与传统的静态网格划分相比，这种动态节点单元一体化的自适应算法在保持整体网格稳定性的前提下，能更好地适应形体的复杂性。它不仅提高了网格的精确性，减少了不必要的计算量，还提升了计算效率。在实际应用中，例如在对机械零件的网格划分中，该方法能够准确反映零件的几何形状和物理特性分布，如材料厚度变化、应力集中区域等。 通过与传统网格划分方法的对比分析，证明了该自适应算法的有效性。实验结果表明，生成的网格能够更好地捕捉和描述形体的细节，为后续的数值模拟和分析提供了更加可靠的基础。因此，这种三维实体网格自适应划分算法对于推动三维建模和分析的深入研究具有重要意义。