非线性最优化理论与Matlab编程详解：《三两·式可得-数字图像处理》第三版冈萨雷斯

《三两_式可得-数字图像处理 第三版 冈萨雷斯 英文文字版》是一部专著，由马昌凤撰写，于2009年12月出版。本书深入探讨了非线性最优化问题的基本理论和算法，并特别关注其在MATLAB编程中的实际应用。作者针对数学与应用数学、信息与计算科学专业本科生，以及应用数学、计算数学、运筹学与控制论专业的研究生和理工科相关领域的研究生，甚至是对此类理论与算法感兴趣的教师和技术人员，提供了一本实用且严谨的参考书籍。 本书的核心内容涵盖了多个关键主题，如： 1. **最优化理论基础**：介绍非线性优化问题的理论框架，包括基本概念和原则。 2. **线搜索技术**：探讨精确和非精确线搜索方法，如0.618法、抛物线法和Armijo准则，这些技术对于寻找函数极小值至关重要。 3. **最速下降法与（修正）牛顿法**：这两种经典优化算法，前者是基于梯度下降的简单方法，后者则是局部速度最快的二阶方法，通常用于改进最速下降法。 4. **共轭梯度法**：一种迭代方法，通过构造一系列与目标函数梯度正交的方向来逼近解。 5. **拟牛顿法**：一种迭代方法，利用牛顿法的局部近似思想，但无需计算Hessian矩阵。 6. **信赖域方法**：一种在保证收敛性的前提下限制步长大小的策略，提高了算法的效率。 7. **非线性最小二乘问题**：针对这类常见问题的特殊处理，如Levenberg-Marquardt (L-M)算法的介绍。 8. **约束优化问题**：探讨最优性条件，如KKT条件，以及求解策略，如罚函数法和乘子法。 9. **二次规划问题**：包括有效集法和光滑牛顿法用于解决子问题，以及序列二次规划(SQP)方法的应用。 10. **MATLAB程序设计**：书中提供了大量实例和习题，展示了如何使用MATLAB优化工具箱实现这些算法。 本书强调了理论分析的严谨性和数值方法在实际问题中的应用，使读者能够在掌握理论的同时，具备实际操作的能力。无论你是希望深化理解最优化理论，还是寻求将其应用于实际工程项目的解决方案，这本书都将是一个宝贵的资源。