摄像机坐标到图像坐标的转换——OpenCV在Visual Studio 2013中的配置

"摄像机坐标与图像坐标在计算机视觉和图像处理中扮演着核心角色，特别是在车辆视频测速等智能交通系统应用中。本教程详细介绍了如何在Visual Studio 2013中配置OpenCV，同时提供了opencv2.4.9的安装与配置步骤。文章深入探讨了摄像机坐标系与图像坐标的转换关系。 在摄像机坐标系中，一个三维点P的坐标表示为(Px, Py, Pz)，而在图像坐标系中，对应的二维点p被表示为(x, y)。根据针孔相机模型，这种转换可以通过一个称为摄像机矩阵的3x3矩阵来描述，该矩阵结合了一个额外的缩放因子λ，以处理图像中点的离散化。摄像机矩阵的表达式为： \[ \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \lambda \begin{bmatrix} fx & 0 & cx \\ 0 & fy & cy \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} Px \\ Py \\ Pz \\ 1 \end{bmatrix} \] 其中，(cx, cy)是摄像机光轴与图像平面的交点（即图像的光心）相对于图像坐标系原点的偏移，fx和fy是焦距，分别对应于图像的x轴和y轴方向的像素尺寸。在实际应用中，图像通常被离散化为M行N列的像素数组，每个像素的物理宽度为xd和yd。因此，离散化后的坐标变换公式为： \[ \begin{bmatrix} x_d \\ y_d \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{1}{fx} & 0 & -\frac{cx}{fx} \\ 0 & \frac{1}{fy} & -\frac{cy}{fy} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} \] 在车辆视频测速中，通过对连续帧中的车牌定位，可以追踪车辆的移动。摄像机的标定是实现这一目标的关键步骤，它涉及到确定摄像机内参和外参，以便将图像坐标转换为真实世界的坐标。一种常用的摄像机标定方法是基于小孔成像原理，它涉及到使用棋盘格图案进行校准，以计算出摄像机的内在参数矩阵和失真系数。 在车牌定位部分，文章提到了两种算法：水平线搜索定位用于确定车牌的水平位置，而垂直投影定位则用于确定车牌的左右边界。这些算法结合，能够在静态图像中精确地找到车牌的位置。进一步地，通过在动态视频序列中应用这些算法，可以持续追踪车牌，进而计算车辆的速度。 关键词：车辆视频测速、摄像机标定、车牌定位、车辆速度测量 这篇教程不仅提供了OpenCV的配置指南，还深入讨论了基于车牌定位的车辆速度测量技术，这对于智能交通系统、道路监控和自动驾驶等领域的研究具有重要意义。"