变时滞随机模糊细胞神经网络均方指数稳定性分析

"这篇论文是2011年发表在《湖南城市学院学报(自然科学版)》第20卷第2期上，由龙忠成和张浩敏共同撰写，主要探讨了变时滞随机模糊细胞神经网络的均方指数稳定性问题。作者运用Ito公式和Lyapunov泛函方法，建立了网络均方指数稳定性的判据，并通过实例验证了理论分析的正确性。" 在计算机科学和控制理论领域，细胞神经网络（Cellular Neural Networks, CNNs）是一种模拟生物神经元功能的数学模型，常用于图像处理、模式识别和信号处理等任务。而模糊细胞神经网络（Fuzzy Cellular Neural Networks, FCNNs）则是CNNs的一种扩展，它引入了模糊逻辑的概念，能更好地处理不确定性信息。 本文的研究重点是变时滞随机模糊细胞神经网络，其中“变时滞”是指网络中信息传输和处理的时间延迟不是恒定的，而是随时间变化的，这在实际系统中是非常常见的。时滞的存在可能会导致网络稳定性问题，因此理解和控制这种不稳定因素对于设计和应用FCNNs至关重要。 论文采用了Ito公式，这是随机微分方程（Stochastic Differential Equations, SDEs）中的基本工具，用于描述随机过程的动力学行为。通过Ito公式，作者能够将含有时滞的随机系统转化为可以分析的形式。同时，Lyapunov泛函方法是分析动态系统稳定性的一种经典方法，通过构造和分析一个合适的Lyapunov函数，可以判断系统的稳定性状态。 论文的主要贡献在于，作者成功地建立了一套新的判据，确保了在存在变时滞情况下的随机模糊细胞神经网络能够均方指数稳定。这意味着网络的状态变量将以指数速度趋向于零，从而保证了网络的整体性能和稳定性。 最后，论文通过两个示例来验证了提出的稳定性判据的有效性。这些实例可能包括具体的网络结构和参数设置，以及通过数值模拟得出的稳定性分析结果，进一步证明了理论分析的可靠性和实用性。 这篇论文对理解变时滞随机模糊细胞神经网络的稳定性提供了理论支持，对于设计更稳健的模糊神经网络系统具有重要意义。这一研究对于解决实际工程中的复杂问题，如控制系统设计、信号处理和机器学习等，具有重要的参考价值。