中立型时滞系统稳定性与扰动抑制的LMi分析

本文主要探讨了中立型时滞系统的稳定性及其对有界扰动抑制性能的深入分析。作者运用了Lyapunov-Krasovskii泛函这一重要的数学工具，针对这类系统特有的时间延迟特性，分别研究了时滞无关稳定性和时滞相关稳定性。时滞无关稳定性是指系统的稳定性不受时滞影响，其稳定性条件更为直观且易于理解；而时滞相关稳定性则考虑了时滞对系统动态的影响，通常涉及更复杂的分析。 作者通过线性矩阵不等式（LMI）这一现代控制理论中的核心手段，得出了确保中立型时滞系统稳定的系列充分条件。这些条件对于控制器设计和系统分析具有重要意义，因为它们提供了一种有效的量化标准，用于评估系统的稳定性和性能。通过这种方法，文章不仅解决了时滞系统设计中的关键问题，还对持续有界扰动的抑制性能进行了评估，这对于实际应用中的系统鲁棒性和抗干扰能力具有重要指导作用。 值得注意的是，尽管线性矩阵不等式方法在处理线性时滞系统方面已经取得了一些进展，但在中立型时滞系统的研究中，相关的文献相对较少，特别是在处理这类系统对扰动抑制性能分析方面。这表明了研究者对于这类复杂系统特性仍有待深入探索。 文章以北京大学学报(自然科学版)2004年第40卷第5期为发表平台，作者印姗姗和郝飞的研究工作为控制理论和工程领域提供了新的视角和实用的设计策略。他们的研究结果对于解决实际工业系统中普遍存在的时滞问题，提升系统的稳定性及抗干扰能力具有重要的理论价值和实践意义。 本文是一篇结合理论与实践的深度研究，对于理解中立型时滞系统稳定性分析的最新进展以及优化控制器设计具有重要的参考价值。通过阅读这篇论文，读者将能深入了解如何利用数学工具来处理时滞系统中的复杂性，并掌握如何设计控制器以抑制扰动，从而提高系统的整体性能。