一维链上量子随机行走的切比雪夫本征值与状态分析

本文由王越和徐新平两位作者合作完成，发表在《中国科技论文在线》上，针对一维链上的离散时间量子随机行走的演化算符进行了深入研究。他们的研究是基于切比雪夫多项式的方法，这是一种经典的数值分析工具，在量子计算和量子信息领域中具有广泛应用。他们首次推导出了一维链上量子随机行走演化算符的本征值和本征态的精确解析表达式。 本征值和本征态是量子力学中的核心概念，它们分别对应于量子系统的固有属性和对应的量子态。对于量子随机行走来说，演化算符的本征值反映了系统在不同时间步下的行为特征，而本征态则揭示了系统的稳定状态或可能的量子态分布。通过与二类切比雪夫多项式的关联，作者能够定量地分析量子随机行走在这类一维结构上的动力学特性，这不仅对于理论物理学，尤其是统计物理和量子物理的研究具有重要意义，还对于理解复杂网络中的量子过程有潜在价值。 论文的作者王越是一位专注于高能物理实验数据分析的硕士研究生，而徐新平教授则是统计物理与量子物理领域的副教授，他们的合作体现了跨学科研究的优势。研究得到了高等学校博士学科点专项科研基金和国家自然科学基金的支持，显示了这项工作的学术价值和研究实力。 总结来说，这篇首发论文提供了一种新颖且精确的方法来处理一维链上量子随机行走的演化问题，为理解和控制量子系统的动态行为打开了一扇新的窗口。这对于未来的量子计算、量子通信以及复杂系统模拟等领域的发展都有着深远的影响。