改进的LLE算法在数据挖掘中的应用——DKLLE算法

"数据挖掘中LLE算法的改进，通过采用改进的Dijkstra距离和K-邻居图来优化局部线性嵌入(LLE)算法，提出了DKLLE算法，以提高对密度不均匀数据和噪声数据降维处理的准确性。" 局部线性嵌入（LLE）是一种非线性降维方法，它在数据挖掘领域中被广泛应用。该算法的基本思想是保留数据点与其近邻之间的局部结构，通过构建一个低维表示来映射高维数据。然而，LLE在处理密度不均匀的数据集时，可能会遇到困难，因为传统的LLE算法依赖于邻近点的选择，这在密度变化较大的区域可能不准确。 针对这一问题，本文提出的改进方案——DKLLE算法，引入了两个关键改进。首先，采用了改进的Dijkstra距离，这是一种解决有向图中最短路径问题的算法。在LLE中，通常使用欧几里得距离来确定相邻点，但Dijkstra距离可以更好地处理非欧几里得空间中的距离计算，尤其是在数据分布不规则的情况下。其次，DKLLE算法结合了K-邻居图，通过更精确地选择邻居，确保了在密度不均匀的区域也能保持数据点的局部结构。 实验结果表明，DKLLE算法在处理密度不均匀数据时，不仅提升了降维的准确性，还增强了算法的鲁棒性，即对噪声数据有更好的抵抗能力。与原始的LLE算法相比，DKLLE在数据挖掘应用中显示出更好的适应性和性能。 关键词的扩展包括： 1. **局部线性嵌入（LLE）**：一种用于非线性降维的技术，旨在保持数据点的局部拓扑结构。 2. **Dijkstra距离**：由Dijkstra提出的算法，用于找到图中两点间的最短路径，适用于处理复杂的数据距离计算。 3. **K-邻居图**：在数据集中，每个数据点选取其最近的K个邻居，构建出的图可以反映数据点的局部关系。 4. **数据挖掘**：从大量数据中发现有价值信息的过程，LLE等降维技术是数据挖掘预处理的关键步骤。 5. **降维处理**：将高维度数据转换为低维度，以减少计算复杂度，揭示隐藏模式，或便于可视化。 6. **密度不均匀数据**：数据集中某些区域的数据点密度明显高于其他区域，这对降维算法提出了挑战。 7. **鲁棒性**：算法对异常值或噪声的抵抗力，一个稳健的算法能在各种条件下保持稳定表现。 通过这些改进，DKLLE算法在数据挖掘任务中，特别是在处理复杂、非线性以及密度不均匀的数据集时，能够提供更可靠的结果，对于理解和分析高维数据具有重要意义。