计算机图形学：投影变换与三维显示原理

"课件 计算机图形学 投影变换.ppt" 计算机图形学是一门涉及将三维世界转化为二维图像的学科，其核心任务包括表示三维物体、在二维屏幕上展示它们、处理遮挡关系以及创建真实感图形。投影变换在这一过程中扮演着关键角色，它将三维物体转换为在二维平面上可显示的形式。 首先，三维物体的表示主要有两种模型：线框模型和表面模型。线框模型由轮廓线构成，简洁高效，但可能引发歧义；而表面模型则用多边形和曲面来表现物体表面，能够更好地呈现遮挡关系，适用于真实感渲染。 其次，将三维图形输出到二维设备（如显示器或绘图纸）的关键是投影。投影分为平行投影和透视投影，前者保持直线长度不变，后者则模拟人眼观察时的近大远小效果。在实际应用中，通常采用透视投影来增加图形的空间感。 处理遮挡关系是图形显示中的重要环节。遮挡关系决定了哪些部分是可见的，哪些是隐藏的。消除隐藏线和隐藏面的技术，如Z缓冲或扫描线算法，可以确保正确地呈现空间位置关系。 为了创建真实感图形，我们需要考虑空间位置、光照、颜色等因素。空间位置关系通过透视和遮挡处理来体现，光照模型用于模拟光线对物体的影响，而颜色模型则用于实现自然的颜色分布。通过这些技术，可以实现从简单的线框模型到逼真的图像的转换。 在课件的第五章中，详细介绍了从用户坐标系到观察坐标系的转换过程，包括窗口视区变换。窗口视区变换是将三维坐标映射到二维屏幕的过程，它通常涉及到从世界坐标系到观察坐标系的转换，再到规范化观察空间，最后到屏幕坐标系。这个过程中，坐标会经历缩放、平移等操作，以适应屏幕的显示范围。 裁剪是另一项关键技术，用于确保只有在视窗内的几何形状才会被显示出来，从而避免超出屏幕范围的对象片段。这一步骤通常在规范化观察空间之后进行，以确保所有可见的三维对象都被适当地映射到二维屏幕上。 计算机图形学的投影变换和相关技术是构建虚拟世界和实时可视化应用的基础，它们使我们能够在有限的二维屏幕上创造出无限接近真实的三维视觉体验。