浙江大学ACM模板：全面涵盖几何、组合到图论与数值计算

ACM浙江大学模板（经典）是一份针对ACM（国际大学生程序设计竞赛）参赛者编写的实用模板，由WishingBone在2002年12月创建，经过Riveria在2004年11月更新。这份模板包含了丰富的数学和算法知识，适用于解决竞赛中常见的几何、组合、结构、数论、数值计算、图论以及图论在实际问题中的应用。 **1. 几何部分** 该模板提供了一系列几何相关的工具，如多边形处理（包括切割和计算面积）、球面和三角形的处理，以及三维几何和凸包的实现。此外，还介绍了如何利用浮点函数和整数函数进行精确计算。 **2. 组合数学** 涵盖组合公式、排列组合生成、灰码生成、置换（Polya理论）、字典序全排列和组合等基础知识，这些在解决计数和排列问题时非常有用。 **3. 结构数据结构** 模板提供了并查集、堆、线段树、子段和/子阵和等数据结构，是解决动态规划和查询优化问题的关键。 **4. 数论** 涉及阶乘的末尾非零位计算、模线性方程组、素数检测和欧拉函数，这些都是加密算法和计算效率分析的基础。 **5. 数值计算** 包括定积分计算（如Romberg方法）、多项式求根（牛顿法）、周期性方程求解（追赶法），这些都是数值分析的核心内容。 **6. 图论与搜索** 涵盖最大团（特别是对于小于64顶点的图的快速算法）、连通性分析（如关键点、关键边、块划分、连通分支等）、以及有向图的强连通分支和最小点基。 **7. 图论中的匹配算法** 涉及到二分图的最大匹配（使用Hungarian算法和Kuhn-Munkres算法）、一般图的匹配，以及网络流问题，如最大流、最小费用最大流等。 **8. 应用实例** 图论在实际问题中的应用被深入探讨，如欧拉回路、树的前序遍历和优化、拓扑排序、边割集问题，以及更广泛的树算法和最优解求解。 ACM浙江大学模板（经典）不仅提供了一个编码框架，还涵盖了广泛且实用的数学和算法知识，对提升参赛者的编程技巧和问题解决能力具有极大的帮助。