NOIP1995编码问题解决算法

"NOIP1995年提高组第1题 编码问题" 本题是关于信息学奥赛中的编码问题，涉及到数组处理、计数和逆向思考的编程挑战。题目要求编写程序来解决两个问题： 1. 给定一个数组A，其元素为0到N-1之间互不相同的整数，计算数组A的编码B。数组A的编码B定义为：B[i]是A[i]在数组A[0...i-1]中小于A[i]的元素个数。 2. 反之，如果给定数组A的编码B，求解出原始的数组A。 输入格式如下： - 第一行输入整数N，表示数组A的长度。 - 第二行输入数组A或其编码B，以英文逗号分隔，并用括号包围。 输出格式与输入相同，根据输入是数组A还是其编码B，相应地输出编码B或数组A。 解决这个问题可以使用两种不同的方法： **求编码B的方法**： - 使用两层循环，外层循环遍历数组元素，内层循环统计小于当前元素的元素个数。 ```cpp for (i = 1; i <= N; i++) { for (j = 1; j < i; j++) { // 计算小于A[i]的元素个数 } } ``` **通过编码B求解数组A的方法**： - 从编码B的最后一个元素开始向前遍历，寻找未出现过且小于当前编码值的元素，一旦找到，记录该元素并标记已出现。 ```cpp for (i = N - 1; i >= 0; i--) { // 找到比B[i]小且后面没出现过的数的个数 } ``` 给出的代码片段中，`q[]` 和 `w[]` 是用于存储输入数据的数组，`vis[]` 用于标记元素是否已经出现。`main()` 函数中使用 `scanf()` 读取输入，`memset()` 初始化数组。 在实际编程实现时，需要注意边界条件的处理以及错误输入的检查，确保程序的健壮性。同时，由于题目没有明确指出编码B中的元素是否按顺序排列，因此在反向求解A时可能需要额外的排序步骤。 此题考察了程序员对数组操作的理解，以及如何通过循环和计数解决实际问题的能力。在信息学竞赛中，这类问题经常出现，有助于提升选手的算法设计和实现能力。