无向连通图节点深拷贝实现与示例

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0 下载量 93 浏览量 更新于2024-09-02 收藏 3KB MD 举报
本题是一道关于图算法的编程问题,要求解决的是在无向连通图中,给定一个节点(通常表示为第一个节点,值为1)的引用,创建一个该图的深拷贝或克隆。题目涉及的是一种典型的图数据结构,即邻接列表(Adjacency List),它用于表示图中节点间的连接关系,每个节点都有一个值和指向其他节点的邻居列表。 克隆图意味着我们需要构建一个新的图,其中包含原图中所有节点及其邻居关系,但又是一个独立的副本,不会影响原图的结构。在实现时,可以遍历原图的每个节点,创建新的节点并添加到新图中,同时复制它们的值和邻居。对于邻居,我们需要对原图中相邻的节点进行递归处理,确保所有相连的节点都被添加到新图中,并保持它们之间的链接。 以下是一个可能的解决方案: 1. 首先,定义一个Node类,与给定的定义一致,包括一个整数值val和一个Node类型的邻居列表neighbors。 ```java class Node { public int val; public List<Node> neighbors; // 初始化方法,省略 } ``` 2. 创建一个辅助函数`cloneNode(node: Node) -> Node`,用于深度复制一个节点,包括其值和邻居列表。 ```java Node cloneNode(Node node) { Node newNode = new Node(); newNode.val = node.val; newNode.neighbors = new ArrayList<>(); for (Node neighbor : node.neighbors) { newNode.neighbors.add(cloneNode(neighbor)); } return newNode; } ``` 3. 主函数`cloneGraph(adjList: List<List<Node>>) -> List<Node>`,接受邻接列表作为输入,返回克隆后的图的引用。 ```java List<Node> cloneGraph(List<List<Node>> adjList) { if (adjList.isEmpty()) { return Collections.emptyList(); } Node firstNode = adjList.get(0).get(0); // 假设给定节点是第一个 Node clonedFirstNode = cloneNode(firstNode); // 使用栈或队列进行广度优先搜索(BFS)或深度优先搜索(DFS),遍历并克隆其他节点 // 使用clonedFirstNode作为起点,将新邻居添加到clonedFirstNode.neighbors // 对于所有子节点,递归调用cloneGraph,将结果添加到对应的邻居列表中 return Collections.singletonList(clonedFirstNode); // 返回克隆后的第一个节点作为整个图的引用 } ``` 测试用例表明,此方法适用于各种情况,包括空图、单节点图、多边形图以及具有多个节点和连接的复杂图。需要注意的是,虽然题目提示节点数不超过100,但在实际应用中,这种方法可以扩展到更大的规模,只要内存足够处理节点和邻接列表的数量。