数据结构解析:数组与广义表的存储技术
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"数据结构教学课件:第8讲 数组.pdf" 本课件主要讲述了数据结构中的核心概念——数组,以及与数组相关的特殊形式,如矩阵的压缩存储和广义表。数组作为一种基础的数据结构,是计算机科学中不可或缺的部分。以下是关于数组和相关概念的详细说明: 1. **数组的定义**: 数组是一种数据结构,由相同类型的元素集合组成,这些元素可以通过唯一的索引或下标进行访问。数组的每个元素都有一个固定的地址,使得我们可以快速定位和访问它们。数组的大小(即元素数量)在创建时通常是固定的,并且不可更改。 2. **数组的顺序表示和实现**: 在计算机内存中,由于内存是一维的,多维数组需要通过一维线性序列的方式来存储。数组的存储方法通常有两种:以行序为主序和以列序为主序。以行序为主序意味着按照从左到右、从上到下的顺序存储,而以列序为主序则相反,先存储每一列的元素。数组的元素定位公式为 `Loc(aij)=Loc(a11)+[(i-1)n+(j-1)]*l`,其中 `Loc()` 表示元素的内存位置,`aij` 是数组中的某个元素,`n` 是列数,`l` 是元素的大小。 3. **矩阵的压缩存储**: 对于特殊类型的矩阵,如特殊矩阵和稀疏矩阵,可以使用压缩存储来节省空间。特殊矩阵是指主对角线以下或以上的元素都是零的矩阵,可以直接忽略不存储。稀疏矩阵是指大部分元素为零的矩阵,通常只存储非零元素,可以使用三元组(行号、列号、值)或链接列表来表示。 - **特殊矩阵**:对于元素大部分为零的矩阵,如单位矩阵或对角矩阵,可以仅存储非零元素,大大减少存储需求。 - **稀疏矩阵**:当非零元素远少于总元素数时,使用三元组数组或压缩链表存储,如链式存储结构(包括链表的头结点,记录非零元素行、列和值),节省大量空间。 4. **广义表的定义**: 广义表是线性表的一种推广,允许表中的元素是其他表,这种结构可以表示更复杂的数据关系。它可以用来表示树结构、图结构等。 5. **广义表的存储结构**: 广义表的存储结构通常采用链式存储,分为两种形式:直接表示和间接表示。直接表示是用链表直接存储广义表的元素,而间接表示则涉及到表中表的概念,即一个链表的节点包含另一个链表的引用。 数组和广义表是计算机科学中基本的数据组织方式,它们的高效存储和操作是算法设计的基础。理解并掌握数组和广义表的原理及其实现方法,对于学习和开发算法至关重要。
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