数据结构解析：数组与广义表的存储技术

"数据结构教学课件：第8讲 数组.pdf" 本课件主要讲述了数据结构中的核心概念——数组，以及与数组相关的特殊形式，如矩阵的压缩存储和广义表。数组作为一种基础的数据结构，是计算机科学中不可或缺的部分。以下是关于数组和相关概念的详细说明： 1. **数组的定义**： 数组是一种数据结构，由相同类型的元素集合组成，这些元素可以通过唯一的索引或下标进行访问。数组的每个元素都有一个固定的地址，使得我们可以快速定位和访问它们。数组的大小（即元素数量）在创建时通常是固定的，并且不可更改。 2. **数组的顺序表示和实现**： 在计算机内存中，由于内存是一维的，多维数组需要通过一维线性序列的方式来存储。数组的存储方法通常有两种：以行序为主序和以列序为主序。以行序为主序意味着按照从左到右、从上到下的顺序存储，而以列序为主序则相反，先存储每一列的元素。数组的元素定位公式为 `Loc(aij)=Loc(a11)+[(i-1)n+(j-1)]*l`，其中 `Loc()` 表示元素的内存位置，`aij` 是数组中的某个元素，`n` 是列数，`l` 是元素的大小。 3. **矩阵的压缩存储**： 对于特殊类型的矩阵，如特殊矩阵和稀疏矩阵，可以使用压缩存储来节省空间。特殊矩阵是指主对角线以下或以上的元素都是零的矩阵，可以直接忽略不存储。稀疏矩阵是指大部分元素为零的矩阵，通常只存储非零元素，可以使用三元组（行号、列号、值）或链接列表来表示。 - **特殊矩阵**：对于元素大部分为零的矩阵，如单位矩阵或对角矩阵，可以仅存储非零元素，大大减少存储需求。 - **稀疏矩阵**：当非零元素远少于总元素数时，使用三元组数组或压缩链表存储，如链式存储结构（包括链表的头结点，记录非零元素行、列和值），节省大量空间。 4. **广义表的定义**： 广义表是线性表的一种推广，允许表中的元素是其他表，这种结构可以表示更复杂的数据关系。它可以用来表示树结构、图结构等。 5. **广义表的存储结构**： 广义表的存储结构通常采用链式存储，分为两种形式：直接表示和间接表示。直接表示是用链表直接存储广义表的元素，而间接表示则涉及到表中表的概念，即一个链表的节点包含另一个链表的引用。 数组和广义表是计算机科学中基本的数据组织方式，它们的高效存储和操作是算法设计的基础。理解并掌握数组和广义表的原理及其实现方法，对于学习和开发算法至关重要。