2013北京高考文科数学试题及答案解析

"2013年北京市高考文科数学试卷" 这篇文档是2013年北京市普通高等学校招生全国统一考试文科数学试卷的Word版本，包含试题和答案。试卷共分为选择题和非选择题两大部分，总分150分，考试时长120分钟。 **选择题部分知识点：** 1. 集合论：问题（1）考察了集合的交集运算，要求找出集合A和B的交集，涉及集合的定义和运算规则。 2. 不等式：问题（2）考察了不等式的性质，给出了a<b，然后推导出其他不等式关系，考查比较大小和不等式的传递性。 3. 函数性质：问题（3）涉及函数的奇偶性和单调性，要求选出既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的函数，涉及到指数函数、对数函数和幂函数的性质。 4. 复数：问题（4）考察复数的几何意义，复数i（2-i）在复平面上对应点的位置，需要理解复数与直角坐标系的关系。 5. 三角函数：问题（5）是三角形中的正弦定理应用，根据边长和正弦值求解另一个角的正弦值。 6. 循环结构与算法：问题（6）涉及到程序框图的理解，通过循环结构计算输出的S值，考察逻辑思维和基本的编程概念。 7. 双曲线：问题（7）考察双曲线的离心率及其与参数m的关系，涉及到双曲线的基本性质和不等式判断。 8. 空间几何：问题（8）考察正方体内的点到各顶点距离的多样性，需要理解空间几何中的距离计算。 **填空题部分知识点：** 1. 抛物线：问题（9）涉及抛物线的标准方程和焦点、准线的性质，需要知道抛物线的基本参数和方程形式。 2. 立体几何：问题（10）根据三视图求四棱锥的体积，需要理解三视图与立体图形体积的关系。 3. 等比数列：问题（11）要求计算等比数列的公比和前n项和，涉及等比数列的通项公式和求和公式。 4. 平面解析几何：问题（12）是关于点到区域距离的最小值，需要掌握距离公式和不等式组的解法。 5. 函数值域：问题（13）涉及函数的值域，考察对数函数的性质和值域的确定。 6. 平面向量：问题（14）给出点A的坐标，可能要求计算向量或与坐标相关的几何问题，需要理解向量的定义和坐标运算。 以上是试卷中涉及的主要数学知识点，涵盖了集合、不等式、函数、复数、三角函数、算法、双曲线、立体几何、平面解析几何、等比数列、距离问题以及向量等多个领域，是高中数学综合能力的测试。