信息学奥赛第五版：搜索与回溯算法详解——全排列、组合与N皇后问题

本资源是一份针对信息学奥赛的教程PPT课件，专注于第五章“搜索与回溯算法”部分，包含三个具体的编程练习题。这些题目旨在帮助学生掌握搜索算法在实际问题中的应用。 1. **全排列问题 (form.cpp)**: 这个问题是要求编写程序，生成并输出自然数1到n的所有不重复排列。输入为一个整数n（1≤n≤9），输出则是按照要求排列的数字序列，如输入3时，输出123, 132, 213, 231, 312, 321。这个问题考察的是递归和循环的结合，以及数组或列表的遍历技巧。 2. **组合的输出 (compages.cpp):** 该问题涉及组合的概念，即从n个元素中选择r个元素（r≤n且r,n均为自然数）。要求递归地输出所有组合，并保持元素从小到大排列。例如，当n=5, r=3时，输出如例所示的组合列表。这里的关键在于理解组合的定义，并实现递归生成。 3. **N皇后问题 (queen.cpp):** 这是经典的八皇后问题的变体，要在N*N的棋盘上放置N个皇后，确保没有两个皇后在同一行、同一列或对角线上。输入是皇后数量n（n≤10），输出是满足条件的皇后布局方案，如输入4时，输出可能是2413和3142等。这个练习让学生理解回溯法在解决复杂约束问题中的应用。 4. **有重复元素的排列问题 (perm.cpp):** 该问题涉及排列问题，特别是处理元素可能相同的特殊情况。需要设计算法生成给定元素集合的所有不同排列。输入为元素个数n（1≤n≤500）和待排列的元素，输出则是所有排列的结果，如输入"aacc"时可能有多组解，如aacc, acac, acca, c。 这些题目涵盖了搜索与回溯算法中的核心概念，包括递归、回溯策略、组合的计算以及处理具有重复元素的排列问题。通过实践这些题目，学生可以加深对搜索算法的理解，提升编程技能，为信息学奥林匹克竞赛做好准备。