软件工程中的形式化说明技术：数学导向的方法

软件工程是一门综合性的学科，旨在解决软件开发过程中的种种问题，特别是所谓的"软件危机"。该危机主要表现为软件开发成本和进度估算不准，用户满意度低，产品质量不可靠，维护困难，文档缺乏，以及软件成本在系统总成本中占比不断上升等。这些问题的出现源于软件本身的特点以及开发方法的不足，如忽视需求分析、将软件开发简化为编程和运行，以及轻视软件维护。 软件开发的不同阶段，引入修改的成本存在显著差异，早期阶段的修改成本最低，随着项目的推进，修改代价逐渐增大。为解决这些问题，软件工程应运而生，它结合了工程的方法和技术，关注软件开发的系统性、规范性和有效性。软件工程不仅研究如何运用最佳实践和工具，还强调组织管理和项目管理的重要性。 在1968年的NATO会议上，软件工程正式被定义为一门学科，它旨在通过应用工程原理来设计、构建、测试和维护高质量的软件，同时也关注程序设计方法学的研究，后者则侧重于数学方法和程序设计的理论基础，如结构化编程、面向对象编程等。 形式化说明技术作为软件工程的重要分支，是对软件开发过程中的关键步骤进行精确和严谨描述的一种手段。它包括三种方法： 1. **非形式化方法**：依赖于自然语言进行描述，虽然直观易懂，但可能存在歧义和模糊性，不利于精确沟通和验证。 2. **半形式化方法**：如数据流图和实体-联系图，提供了一定程度的结构化，有助于理解和交流，但仍然保留了一定的抽象度。 3. **形式化方法**：采用数学技术，如逻辑演算、Petri网等，能够确保描述的精确无误，适合处理复杂系统和安全性要求高的领域，如系统设计、验证和证明。 形式化方法对于确保软件的质量、可维护性和可靠性具有显著优势，它们在软件开发中的应用逐渐增加，特别是在安全性关键的领域，如航空、医疗和金融软件。然而，形式化方法的实施也需要更高的技术门槛和成本，因此在实际项目中需要根据具体情况选择合适的方法论。