损失规避下保险公司最优再保险与投资策略研究

本文探讨了具有损失规避倾向的保险公司面临的一个关键经济决策问题，即如何在最优策略下平衡再保险和投资以最大化预期的S形效用。S形效用是一种考虑了人类对损失厌恶的心理偏好的效用函数，它反映了人们在面对潜在损失时的非线性偏好，尤其是在极端情况下的风险厌恶。 研究假设保险公司的盈余过程遵循经典的Cramér-Lundberg (CL) 模型，该模型是保险精算学中的基础模型，用来描述保险公司收入与赔付之间的关系。在这个框架下，保险公司可以选择购买超额亏损再保险，即当实际损失超过某个阈值时才进行赔偿的保险，以分散风险。再保险决策对于保险公司的风险管理和财务稳定至关重要。 此外，保险公司还可以参与到金融市场中，同时投资于无风险资产（如国债）和风险资产（如股票、债券等）。投资决策不仅会影响保险公司的财务状况，还会对保险公司的长期价值产生影响。通过运用martingale方法（鞅理论），一个金融数学工具，动态的再保险和投资问题被转化为了一个等效的静态优化问题，使得问题可以数学化处理。 文章的核心贡献在于找到了这个优化问题的封闭形式解，即明确给出了在给定市场参数条件下，保险公司应如何选择再保险比例和投资组合，以达到最大化预期S形效用的目标。这种解决方案对于保险公司制定风险管理策略具有实际意义，因为它提供了清晰的操作指导。 为了验证理论分析的有效性和实用性，作者进行了数值模拟，通过模拟不同的市场参数，如利率、风险资产回报率以及投资者的风险厌恶程度，展示了这些因素如何影响最优的终端财富以及相应的再保险和投资策略。这些模拟结果有助于保险公司理解经济环境变化对其决策的具体影响，例如在高风险时期可能倾向于更多的再保险覆盖或保守的投资组合。 这篇论文为损失厌恶保险公司设计最优再保险和投资策略提供了坚实的理论基础和实证支持，对于保险业实践者和学者理解损失规避行为下的最优风险管理具有重要的学术价值。