计算电磁场理论基础概览

"华南理工大学电子与信息学院天线与射频技术研究所的褚庆昕教授讲解的‘计算电磁场’第一讲课程资料" 本讲座主要围绕计算电磁场的基础理论进行展开，旨在对经典电磁场理论进行回顾，并介绍几种重要的求解方法。以下是详细的知识点概述： 1. **经典电磁场理论回顾**：这部分内容主要涉及麦克斯韦方程组，它是描述电场（E）和磁场（H）变化规律的基本方程。麦克斯韦方程包括四个组成部分： - 高斯电场定律：电场的散度等于电荷密度除以介电常数。 - 高斯磁场定律：磁场的散度始终为零，表明不存在孤立的磁单极子。 - 法拉第电磁感应定律：电场的旋度等于负的时间变化率的磁场。 - 安培环路定律（含麦克斯韦修正项）：磁场的旋度等于传导电流密度加上位移电流密度。 2. **本征函数展开法**：这是一种解决偏微分方程的数学方法，通过将复杂问题转化为一系列简单本征函数的线性组合，简化问题的求解。 3. **格林函数法**：格林函数是一种特殊的解，用于表示在特定边界条件下，单位源（如点电荷或点电流源）在空间中产生的场分布。通过格林函数，可以方便地求解任意分布源的场问题。 4. **完备函数系**：在数学和物理学中，完备函数系是一组函数，能够用来表达任何满足特定条件的函数。在电磁场问题中，完备函数系可用于将电磁场问题转化为线性代数问题。 5. **数值方法的思路**：当解析解难以获得时，数值方法是求解电磁场问题的重要工具，如有限差分法、有限元法、边界元法等。这些方法将连续问题离散化，通过计算离散点上的场来近似整个区域的场分布。 6. **课程要求**：学习者需要掌握经典电磁场理论，理解并能应用本征函数展开法、格林函数法以及完备函数系的概念。同时，还需要了解和掌握数值方法的基本思路，以便于解决实际工程中的电磁场问题。 这堂课的目的是为学生提供计算电磁场的基础，为后续深入研究天线设计、射频技术、电磁兼容性等问题奠定理论基础。通过学习，学生将能够运用各种理论和方法解决实际的电磁场计算问题。