离散时间奇异系统静态输出反馈镇定方法

"这篇研究论文探讨了不确定离散时间奇异系统的静态输出反馈镇定问题，提出了一种新的关于系统正规、因果稳定性的线性矩阵不等式（LMI）方法，并给出了设计静态输出反馈控制器的充分条件。" 文章的核心是关于控制理论在不确定离散时间奇异系统中的应用，特别是静态输出反馈控制策略的开发。奇异系统，也被称为描述符系统或隐式系统，由于其广泛的应用，如电气工程、经济系统、机器人学和化学过程等领域，近年来受到了学术界的广泛关注。这类系统的特点在于它们的动态行为超越了传统的非奇异系统，增加了分析和控制的复杂性。 在本文中，作者Jiawei Shen和Jinxing Lin提出了一个新的必要且充分的条件，用于确定不确定离散时间奇异系统是否具备正规性、因果性和稳定性。这种条件是通过线性矩阵不等式（LMI）的形式来表述的，LMI是现代控制理论中一种强大的工具，可以有效地处理复杂的优化问题，尤其是在系统稳定性分析和控制器设计中。 此外，作者还提出了一组严格的LMI条件，这些条件确保了静态输出反馈控制器的存在性。静态输出反馈控制是一种控制策略，它仅依赖于系统的输出信号来调整控制器的输入，无需系统内部状态的信息，因此在实际应用中具有一定的优势，特别是在状态难以测量或状态变量多于输入变量的情况下。 为了验证所提出的理论方法的有效性，论文中提供了一个数值例子进行演示。这个例子可能包含了具体系统的数学模型，以及应用提出的LMI条件来设计控制器的过程，同时展示了系统在不确定性下的性能改善。 关键词包括：离散奇异系统、静态输出反馈、线性矩阵不等式、松弛变量和不确定性。这些关键词揭示了研究的主要关注点和方法，即如何通过LMI方法处理含有不确定性的离散奇异系统，以及如何设计静态输出反馈控制器以确保系统的稳定性。 这篇论文为解决不确定离散时间奇异系统的控制问题提供了新的理论基础和实用工具，对于理解和处理这类系统的工程师和研究人员具有很高的参考价值。