信息奥赛基础讲解：穷举法解题策略

"年普及组、提高组初赛试题穷举法-信息奥赛基础讲解" 在信息学奥赛中，穷举法是一种常见的解决问题的方法，特别是在处理有限且相对较小的数据范围时。本题目的背景是关于两个城市A和B之间的通路问题，要求通过穷举所有可能的路径来计算不同距离的通路个数。在这个问题中，N个路站连接了这两个城市，每个路站之间的路段数量不超过20，且每条路段的距离都是整数，最大距离不超过1000。 为了求解这个问题，我们需要理解数据结构的组织方式。给定的数据包括： - N: 表示路站的数量，小于100。 - 数组D[i, 0]: 记录第i-1个到第i个路站间路段的个数。 - 数组D[i, 1], D[i, 2], ..., D[i, n]: 记录每个路段的距离。 - 数组G: 用于存储所有可能的通路距离。 解决这个问题的一种方法是使用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）算法，遍历所有可能的路径组合。对于每个从A到S1，然后再到B的路径，我们累加路径上的所有路段距离，并检查是否已记录过该距离。若未记录，则增加计数。为了优化效率，我们可以使用哈希表或集合来存储已经计算过的距离，避免重复计算。 接下来，我们看一段代码示例，这是将十进制数转换为二进制数的算法： ```pascal var i, j, n: longint; b: array[0..31] of 0..1; begin readln(n); write(n, '=('); i := 0; while (n <> 0) do begin b[i] := n mod 2; // 存放当前的余数 i := i + 1; // 指定下一个余数的存放位置 n := n div 2; // 产生的商将作为新的被除数 end; for j := i - 1 downto 0 do // 从高位到低位输出余数 write(b[j]); writeln(')2'); end. ``` 这段代码使用了除二取余法，从十进制数n开始，不断除以2并取余，直到n变为0。余数逆序存储在数组b中，最后输出得到二进制表示。 此外，代码还展示了高精度加法的实现，这里处理的是字符串形式的大整数。首先读入两个字符串表示的数str1和str2，然后将它们转换为字符数组a和b。接着，从低位到高位逐位相加，如果有进位，则将进位值传递到下一位。注意，当某位的和大于等于10时，需要拆分为两位数，即a[i] = a[i] mod 10，a[i+1] = a[i] div 10。最后，输出数组a中非零的高位部分。 在实际的信息学奥赛训练中，选手需要熟练掌握这类基础算法，包括但不限于穷举法、转换法、以及高精度计算。通过深入理解和实践，能够有效提高解题能力。