"前缀与后缀-sap hana操作手册"
本文主要涵盖了形式语言与自动机理论中的基础知识，特别是关于字符串操作的概念，如并置、幂、前缀、后缀和子串。以下是对这些概念的详细解释：
1. **并置（Concatenation）**：
并置是将两个字符串x和y连接起来形成一个新的字符串的过程，记作x y。这个操作在字符串处理中非常常见，用于组合字符串。并置操作满足几个重要的性质：
- **结合律**：无论括号如何放置，连接结果不变，即 (x y) z = x (y z)。
- **左消去律**：如果x y = x z，那么y = z，表明y可以被z替换而保持连接后的结果不变。
- **右消去律**：如果y x = z x，那么y = z，与左消去律类似，但方向相反。
- **惟一分解性**：每个字符串可以唯一地分解为若干基本字符的并置。
2. **幂（Power）**：
在形式语言中，字符串的幂表示重复次数。x^n表示x自身连接n次，其中x^0等于空串ε。例如，x^2就是x连接两次，即xx。
3. **前缀与后缀**：
- **前缀**：如果一个字符串x可以表示为y与另一个字符串z的并置，即x = yz，那么y是x的前缀。
- **真前缀**：如果z不为空串，y是x的真前缀，这意味着x不是y本身。
- **后缀**：类似地，如果x = yz，z是x的后缀。
- **真后缀**：若y不为空串，z是x的真后缀，意味着x不是z的后缀。
- **公共前缀**：如果x和w都有y作为前缀，那么y是它们的公共前缀。
- **最大公共前缀**：如果x和w的所有公共前缀都是y的前缀，则y是它们的最大公共前缀。
- **公共后缀**：对于x = zy和w = vy，y是它们的公共后缀。
- **最大公共后缀**：如果x和w的所有公共后缀都是y的后缀，则y是它们的最大公共后缀。
4. **子串（Substring）**：
当一个字符串w可以分解为x、y和z的并置，即w = x y z，那么y是w的子串。子串是字符串中的一部分连续字符序列。
这些概念在形式语言与自动机理论中是基础，常用于分析和构建语言的表示以及设计和分析计算模型，如有限状态自动机和正则表达式。它们在实际应用中也有重要作用，比如在文本处理、数据检索和编程语言设计等领域。通过深入理解这些概念，读者能够更好地理解和解决相关问题。
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