基于犹豫模糊集的VIKOR方法在多准则决策问题中的扩展

"Extension of VIKOR method for decision making problem based on hesitant fuzzy set" 这篇文章探讨了基于犹豫模糊集（Hesitant Fuzzy Set）的VIKOR方法在多准则决策制定（Multiple Criteria Decision Making, MCDM）问题中的扩展应用。VIKOR（VlseKriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje）是一种妥协排序方法，它通过综合考虑“理想解”的接近度来确定一个折衷解决方案，旨在最大化“多数群体”的“集体效用”，同时最小化“对手”的“个体遗憾”。这种方法在多准则决策环境中尤其有效，特别是当决策者对各准则的重要性存在不确定性或犹豫时。 VIKOR方法的基本思想是通过构建一个加权和函数，该函数衡量每个备选方案相对于理想解和反理想解的优劣程度。理想解是最优的解决方案，而反理想解是最差的。通过计算每个方案与这两个极端点的距离，VIKOR可以生成一个排序，使得群体福利最大且个体遗憾最小的方案被视为最优妥协解。 在传统的VIKOR方法中，数据通常是精确的或者基于确定性的。然而，在实际决策问题中，信息往往模糊、不确定或犹豫不决。因此，引入犹豫模糊集来处理这种不确定性是非常有意义的。犹豫模糊集允许决策者在不确定情况下表达对每个准则的多个可能值的犹豫，增加了决策的灵活性和真实性。 E-VIKOR（Extended VIKOR）方法是VIKOR方法的一种扩展，它结合了犹豫模糊集的概念，能够处理犹豫模糊环境下的决策问题。在E-VIKOR中，首先需要定义犹豫模糊集的相似度度量，以便比较和集成不同的犹豫模糊元素。接着，将这些元素转化为可以被VIKOR算法处理的形式，计算各备选方案的集体效用和个体遗憾。最后，根据这些指标对所有方案进行排序，找出最佳的妥协解。 文章中，作者Nian Zhang和Guiwu Wei详细阐述了如何将犹豫模糊集与VIKOR方法相结合，构建E-VIKOR框架，并可能提供了一种新的计算方法来处理犹豫模糊数据。他们还可能讨论了E-VIKOR在实际决策问题中的应用案例，以证明其有效性和实用性。 通过E-VIKOR，决策者能够在面对模糊和犹豫信息时，更准确地评估和比较各个备选方案，从而做出更为科学和合理的决策。这种方法对于那些需要在众多相互竞争的考虑因素之间找到平衡的复杂决策问题特别有价值。此外，由于其能够处理不确定性，E-VIKOR在工程、经济、管理和其他领域的应用前景广阔。