南航821信号系统与数字信号处理历年真题解析

南航821信号系统与数字信号处理历年真题涵盖了一些基础概念和理论测试，主要考察的是硕士研究生对信号系统与数字信号处理的理解程度。以下是部分题目详解： 1. **系统性质判断**： - 系统的输出只依赖于输入信号的奇分量，这表明系统可能具有某种对称性，但不足以判断其是否线性或非线性，因为线性系统只关心输入和输出的关系，而不关心信号本身的奇偶性。同样，时变或时不变的判断取决于系统函数是否随时间变化，仅根据给定输出形式无法确定。至于因果性，如果系统输出仅依赖当前及过去输入，而非未来输入，那么它是因果系统。 2. **系统稳定性**： - 系统稳定指的是系统在受到小幅度扰动时能够保持输出的稳定，不会产生无限增大的响应。对于线性时不变连续时间系统，系统稳定的充分必要条件是系统函数的所有零点都在单位圆内，且极点全在左半平面（包括实轴负半轴）。离散时间系统的稳定性条件类似，零点在单位圆内，极点在单位圆内或内部。 3. **信号性质与变换**： - 连续时间信号ft的定义说明它在1 < t < 2时为0，根据连续信号的性质，当t=1和t=2时，信号值的导数会突然变化，导致f(t)在这些点的值不为零。具体数值未给出，但可以根据连续性推断。离散时间信号xk在k=1和k=2时的性质相似，即x(k-1) = x(k+2) = 0。 4. **信号频谱分析**： - 单脉冲信号和周期脉冲信号由于是离散的瞬态信号，其频谱通常是离散的；抽样信号（理想抽样后的带限非周期连续信号）在频域中表现为一系列离散的频率成分，对应于原信号的基频和其整数倍，所以是离散周期的。非周期信号如一般连续信号，其频谱在理论上是连续的。 5. **脉冲信号与滤波器**： - 题目中提到的矩形脉冲信号通过一个称为R的滤波器后，可能会改变信号的特性，比如改变频率响应或衰减特性，但没有提供具体的R，因此这部分的解析依赖于滤波器的具体参数。 南航821考试真题旨在测试考生对信号系统原理和数字信号处理的基本概念、线性系统理论、稳定性分析、频谱分析以及基本信号处理技术的理解，解答这些问题需要扎实的数学基础和信号处理知识。