Cube攻击优化：低复杂度下破解Lili-128的代数与序列密码结合策略

本文是一篇深入研究的论文，主要探讨了无线多跳网络环境下，针对解码率可控的匿名网络编码中的关键问题——改进的Cube攻击。Cube攻击，由Dinur和Shamir在2008年提出，是一种基于代数思想的选择明文攻击策略，适用于各种黑盒密码体制，前提是至少有一个输出比特能表示为输入比特与密钥的函数关系。 在传统Cube攻击中，随着密码体制迭代轮数的增加，主多项式的次数成为攻击的一个瓶颈。主多项式的高次导致预处理阶段的复杂度上升，并且降低了低次表达式存在的可能性，使得针对全轮算法的攻击相对较少。Courtois在2002年引入的代数攻击方法，通过寻找低次零化子来降低密码系统的代数复杂度，这对序列密码算法具有显著效果。 论文作者在此基础上，扩展了零化子与Cube攻击的结合方式，将这种方法应用到了Lili-128算法上。值得注意的是，他们通过改进的攻击手段，仅使用三维Cube集合，就能够在数据复杂度达到2^210的情况下成功恢复88比特的密钥，这是一个显著的进步，因为它表明了即使在高轮数的序列密码算法中，这种结合策略也可能提供有效的攻击途径。 赵新杰等人在研究PRESENT时，曾将Cube攻击与侧道攻击相结合，以充分利用泄漏信息并降低对信息形式的依赖。本文作者丁立人和王永娟进一步发展了这一思路，针对Lili-128算法进行了类似的改进Cube攻击，这不仅展示了攻击技术的创新，也为无线多跳网络下的匿名网络编码提供了新的威胁模型。 这篇论文关注的核心是无线多跳网络下，如何通过优化的攻击策略如改进的Cube攻击，挑战现有的加密安全措施，尤其是在面对序列密码算法时，通过结合不同的攻击方法，显著提高了攻击效率和数据复杂度的控制能力。这对于密码学研究人员和网络通信领域的专业人士来说，具有重要的理论价值和实践意义。