两阶段反馈M/G/1重试排队系统稳定性与性能分析

本文主要探讨了一类具有两个服务阶段并且具备反馈功能的M/G/1重试排队系统，发表于2005年11月的《江苏大学学报(自然科学版)》第26卷第6期。作者朱翼隽、王晓春和童仁群针对该系统进行了深入研究。 在研究中，他们假设重试区域中只有排在队首的顾客享有优先重试权，即使重试时间服从一般分布。作者着重分析了系统达到稳态状态的充分必要条件，并利用向量马尔可夫过程的理论工具来求解稳态时的关键性能指标。这些指标包括系统中的顾客数量分布、队列队长的分布、顾客的平均等待时间、服务台在重试期间的空闲概率以及重试区域为空的概率。 此外，研究还发现，当将系统中服务台的空闲时间视为“休假”时间时，这种特定的重试排队系统仍然符合随机分解的特性。这意味着系统的某些方面可以独立地分析，这对于理解和优化这类复杂系统有着重要的理论价值。 关键词：“M/G/1重试排队系统”、“反馈”、“初始服务”、“基本服务”以及“随机分解”是文章的核心概念，表明研究者关注的是服务系统中的复杂数学模型及其稳定性分析，这在实际运营管理中对于提升服务质量、控制拥挤度以及提高顾客满意度具有重要意义。 这篇论文提供了一种数学建模方法，对于理解多阶段服务流程中的重试策略及其对系统性能的影响具有重要的学术价值和实际应用价值。通过阅读这篇论文，读者可以深入理解此类系统的设计原理、性能评估以及如何在实际场景中优化资源配置和管理策略。