非线性时变延迟系统非脆弱控制器设计

本文主要探讨了具有扇区有界非线性时变时延离散系统的非脆弱H_infinity控制问题。在现代控制系统中，考虑到实际应用中的不确定性因素，如非线性行为和时延，设计稳健且能抵抗外部干扰的控制器显得尤为重要。本文的研究焦点在于这类特殊系统上的控制器设计。 首先，文章针对的系统特征包括同时存在的扇区有界非线性和时间延迟，这增加了控制策略的复杂性。扇区边界非线性是指系统中的非线性函数在特定范围内保持其性质，而时间延迟则反映了信号处理或通信过程中信号传递的滞后效应。这种系统模型广泛应用于电力系统、航空航天、通信网络等领域。 作者提出了一个非脆弱非线性记忆状态反馈H_infinity控制器的设计框架，H_infinity控制是一种寻求系统在所有可能的输入信号下保持最大性能的控制策略，这里指在面对不确定性和外部干扰时仍能保持稳定和性能指标的控制器。记忆控制器的引入是为了处理系统中可能存在的历史信息，增强控制器的自适应能力。 文章的核心技术手段是利用Lyapunov-Krasovskii泛函和线性矩阵不等式（LMI）方法。Lyapunov-Krasovskii理论是解决线性和非线性系统稳定性问题的强大工具，通过构造Lyapunov函数来分析系统的稳定性。而LMI是一种数学工具，通过求解线性不等式的形式来得到控制器的设计条件，使得系统在满足稳定性的同时，还能优化性能指标如H_infinity范数。 作者给出的控制器设计是一个时滞依赖的充分条件，这意味着设计方法考虑到了时间延迟对系统动态的影响，并提供了一个明确的计算步骤，使得工程师能够在实际设计中运用这些理论来构建有效的控制器。 最后，作者通过一个实例来验证了他们提出的控制策略的有效性。通过对比实验结果和理论预测，展示了该方法在处理具有扇区有界非线性时变时延离散系统中的实际应用效果。这个实例进一步证明了这种方法对于确保系统稳定性和鲁棒性的重要性。 这篇文章对非线性时变时延离散系统的非脆弱控制提供了理论支持和实用设计方法，为工业界在实际工程中实现高效、稳定的控制提供了有价值的技术参考。