数据结构课程设计：计算器实现与中缀表达式解析

在数据结构课程设计的计算器项目中，学生们被要求设计一个能够处理简单数学运算的计算器程序。这个任务的主要目标是理解和应用基本的数据结构，如堆栈和队列，来解析和计算中缀（Infix）形式的数学表达式。 设计要求主要包括： 1. **问题描述**：设计的核心功能是对不含变量的中缀表达式进行解析，支持加 (+)、减 (-)、乘 (*), 除 (/)、取模 (%), 左括号 ()，右括号 ()) 等操作。程序需要能够验证表达式的合法性，并给出正确的结果或错误信息。 2. **输入与输出**： - 输入的是合法的中缀表达式，例如 "3 + 5 * 2" 或 "(2 + 4) / 6"。 - 如果表达式正确，程序会输出计算结果，例如 "11" 或 "0.666667"。 - 如果输入有误，比如括号不匹配、非法字符、操作符位置错误、非整数做余数运算等，应输出相应的错误提示，例如 "括号不匹配" 或 "除数不能为0"。 3. **数据结构的应用**： - **堆栈**：用于处理括号匹配，当遇到左括号时压入栈中，遇到右括号时检查栈顶是否为对应的左括号，确保括号配对。同时，也可以用堆栈存储运算符，按后进先出的原则决定运算顺序。 - **队列**：在实现运算符优先级处理时可能用到，例如使用双端队列（deque），当遇到操作符时，根据优先级将其插入队列，然后弹出并计算队列中剩余操作符与当前数字的结果。 4. **错误处理**： - 检查输入的合法性，包括检查字符是否为数字或操作符，以及括号是否匹配。 - 对于整数和除数的处理，确保它们都是整数，避免出现除以零的情况。 - 操作符的位置错误，意味着表达式语法不符合预期，需要识别并报告错误。 解决这个问题的关键在于熟练运用数据结构，尤其是堆栈和队列，以及深入理解算术运算的顺序和规则。通过这个项目，学生不仅可以提升编程技能，还能增强对算法的理解，特别是递归和迭代方法在解析和计算中的应用。此外，错误处理和边界条件的考虑也是项目成功的重要组成部分。