改进灰色GM(1,1)模型在锚杆承载力预测中的应用

"这篇文章主要探讨了基于改进灰色GM(1,1)模型的锚杆承载力预测方法。原灰白数学模型在预测锚杆承载力时存在局限性，因为实际锚杆荷载-位移(P-S)曲线并非始终平滑的指数形态，导致模拟效果不佳。针对这一问题，作者提出了一种新的策略，即采用分段模拟的思想来改进灰色GM(1,1)模型。通过建立分段模拟模型，提高了模拟精度、稳定性和极限承载力预测的准确性，并扩大了模型的应用范围。文中通过实际工程案例验证了改进模型的有效性，并指出了其在锚杆工程中的潜在应用价值。" 本文研究的主题是岩土工程中的一种关键技术——锚杆的承载力预测。锚杆在地下工程、边坡稳定及隧道支护等领域中起着至关重要的作用。传统的灰色GM(1,1)模型是一种基于灰色系统理论的预测工具，但其在处理非线性的P-S曲线时可能不够准确。为了克服这一不足，文章提出了一个创新的方法，即采用分段模拟的灰色GM(1,1)模型。这种方法将P-S曲线分割成多个连续的光滑部分，然后分别用灰色模型进行模拟，以提高预测的精确性。 灰色系统理论是数据建模的一种方法，它特别适用于处理不完全信息或数据量有限的情况。GM(1,1)模型是灰色系统理论中的基本模型，主要用于分析单变量时间序列数据，通过一次差分将非线性问题转化为线性问题进行求解。然而，对于锚杆承载力的预测，由于P-S曲线的非线性和复杂性，直接应用GM(1,1)模型往往不能得到理想结果。 改进后的模型通过分段模拟增强了模型的适应性，使得模型能够更好地拟合实际的P-S曲线。在实际工程案例的验证中，该模型显示出了更高的精度和稳定性，能更准确地预测锚杆的极限承载力，这在工程实践中具有重要的实用价值，有助于提高工程安全性和经济性。 这篇论文为岩土工程领域的锚杆承载力预测提供了一种新的有效工具，改进的灰色GM(1,1)模型有望成为解决类似问题的标准方法之一。通过对灰色系统理论的创新应用，该研究为复杂工程问题的解决提供了新的思路，具有较高的学术价值和实际应用潜力。