六自由度机器人运动学建模与路径规划详解

本文档主要探讨了六自由度运动学分析与轨迹规划在机器人系统中的应用，使用MATLAB的Robotics Toolbox 9.10进行仿真和编程实现。六自由度运动学涉及机械臂或多关节机器人在三维空间中的运动分析，它包括三个旋转（θ、α、γ）和三个平移（x、y、z），这些自由度共同决定了机械臂的行为。 首先，作者采用Denavit-Hartenberg (D-H) 方法构建了一个六轴串联机器人模型。D-H参数表用于定义各个关节和连杆之间的几何关系，以及它们相对于前一个关节的偏置和转动角。通过设置不同的链接参数，如长度、偏置和关节角，机器人结构被准确地表示出来。然后，通过调用`robot.display()`和`robot.teach()`函数，可以直观地查看并操控机器人的运动结构。 在运动规划阶段，关节空间轨迹规划是核心内容。利用`jtraj`函数，该函数基于五次多项式插值算法，为机器人设计从初始关节角度`init_ang` = [0 0 0 0 0 0]到目标角度`targ_ang` = [π/4 π/2 π/5 -π/3 -π/6 -π/7]的路径。通过设置步长`step`为50，函数计算得到一系列中间关节角度`q`、`qd`（关节速度）和`qdd`（关节加速度）。 接着，通过`robot.fkine(q1)`函数，实现了从关节角度向末端执行器位置的变换，计算出每个时间步的位置坐标（X、Y、Z）。这些点在三维空间中被可视化，通过`plot3`函数描绘出机器人关节运动的轨迹。同时，分别绘制了三个关节的角度变化（位置、速度和加速度）的时间序列图，以便于分析运动的动态特性。 总结来说，本文档详细展示了如何运用六自由度运动学分析技术，并结合MATLAB Robotics Toolbox进行机器人轨迹规划，以实现精确而流畅的运动控制。这对于理解和设计复杂的机器人运动方案，特别是在自动化制造、精密定位和工业自动化等领域具有重要意义。