模糊神经网络的多元函数逼近误差研究

本文主要探讨了模糊神经网络在函数逼近中的能力，特别关注的是其在多元函数近似方面的特性。该研究发表在2000年3月的《自动化学报》上，由赵明洁和诸静两位作者共同完成，他们的工作是基于多元Fourier变换理论提出了一种新颖的多元函数积分变换方法。这种方法为理解模糊神经网络作为函数逼近器的性能提供了新的视角。 论文的核心内容聚焦于一类模糊神经网络的结构与其逼近误差之间的关系。通过理论分析，作者揭示了一个关键发现：模糊神经网络的逼近误差与隐含层的节点数成反比。这意味着随着隐含层节点数量的增加，模糊神经网络的函数逼近精度会相应提升。这一发现对于优化模糊神经网络设计具有重要意义，因为它表明在保持相同精度的情况下，可以通过增加网络的复杂性来降低所需的计算资源。 此外，研究还强调了模糊神经网络的逼近精度与输入变量数无关的特性。这对于处理高维数据集的问题尤其有价值，因为传统的神经网络模型可能会因输入维度的增加而导致逼近难度增加，但模糊神经网络能够保持相对稳定的性能。 值得注意的是，这项研究是得到了国家自然科学基金的资助，显示出其在学术界的重要性和实用价值。论文的投稿和修改过程也体现了作者们严谨的科研态度，从1998年收到稿件到1999年进行修订，显示了他们对细节的关注和对质量的追求。 总结来说，这篇论文深入探讨了模糊神经网络在函数逼近中的优势，特别是通过多元Fourier变换理论提出的积分变换方法，为优化模糊神经网络设计和理解其在实际应用中的性能提供了理论支持。这项研究对于提高模糊神经网络在复杂问题中的表现，特别是在处理多维输入数据时，具有重要的理论贡献。