"恒Lyapunov指数谱下的新型混沌系统与系统参数稳健性分析"

本文介绍了一种具有多参数恒Lyapunov指数谱的新型统一混沌系统。混沌作为一种独特的非线性现象，一直受到广泛关注。早期被提出并且具有代表性的三维自治混沌系统有Lorenz系统、分数阶系统等。然而，这些系统的混沌特性大多受限于系统参数的变化范围，系统参数的小幅度变化或误差经常改变混沌系统的动力学特性，其动力学行为会在稳定点、周期运动、拟周期运动、混沌运动以及超混沌运动状态中发生演变，给混沌系统的实际应用带来困难。为了使系统参数在一定范围内变化时不会影响系统本身的混沌特性，即系统具有很强的稳健混沌特性，一类新的恒Lyapunov指数谱混沌系统被提出。 文献[14 ]在归一化Colpitts系统方程的基础上，用分段线性的绝对值项代替非线性指数项，得到一个恒Lyapunov指数谱混沌系统，该系统的正Lyapunov指数呈现与某个特定参数无关，而信号幅值随之线性改变的重要特性，其正Lyapunov指数为0.0982。而文献[15]在Sprott混沌系统的基础上，采用增加控制参数的方法实现了对系统的恒Lyapunov指数谱混沌锁定，它可以方便地实现混沌输出信号的幅度。 本文所介绍的新型统一混沌系统具有多参数恒Lyapunov指数谱，这意味着系统的Lyapunov指数谱能够保持在一个恒定的范围内，不会随系统参数的变化而改变。这样的系统具有很强的稳健混沌特性，能够在一定范围内保持混沌状态的稳定性，因此具有很好的应用前景。这种新型统一混沌系统对于通讯加密、随机数生成、混沌同步等应用具有重要的意义。 通过对文献中提到的两种不同系统的改进和研究，本文所提出的混沌系统在Lyapunov指数谱方面有了较大的进步和突破，为混沌系统的稳定性和应用提供了新的思路和方法，对于混沌系统的理论研究和实际应用都具有很高的参考价值。 总之，具有多参数恒Lyapunov指数谱的新型统一混沌系统是一种独特的非线性系统，在保持混沌状态的稳定性方面具有很大的优势。它对于混沌系统的理论研究和实际应用具有重要的意义，将会为通讯加密、随机数生成、混沌同步等领域的发展带来新的动力和机遇。希望本文所介绍的新型混沌系统能够得到更多的关注和研究，为其应用和推广提供更加坚实的理论基础。