基于FFT的快速图像匹配相关系数算法实现

"快速图像匹配相关系数算法及其实现在图像处理领域的应用，特别是在计算机视觉、航空摄影测量、资源分析、医学图像分析以及雷达跟踪等领域具有重要价值。本文关注的是基于灰度的最大归一化互相关算法，它具有实现简单、适应灰度变化、抗噪声能力强和能准确确定匹配位置的优点。然而，这种算法的计算量较大，影响了其在实时应用中的效率。为解决这一问题，文章提出了结合卷积定理和快速傅里叶变换（FFT）的方法，并采用高基（基16）FFT算法来显著减少计算量和提高处理速度。此外，针对基16 FFT算法中蝶形单元设计复杂和使用不便的问题，文章提出了利用级联思想来简化主基16 FFT算法的实现，降低了硬件设计的复杂度。通过硬件系统测试，这种方法成功提升了最大归一化互相关图像匹配的处理速度，达到了国际领先水平。关键词包括最大归一化互相关算法、主基16 FFT算法、相关系数计算以及主基16。" 在图像匹配的过程中，找到与给定基准图最相似的子图是关键任务。传统的图像匹配算法如基于关系结构和神经网络的方法存在诸多不足，而基于灰度的相关匹配算法则更为成熟和实用。最大归一化互相关算法是灰度匹配方法的一种，它在寻找最佳匹配位置时表现优秀。然而，算法的计算复杂度高，限制了其实时性能。 为解决这个问题，本文提出了结合卷积定理与FFT的策略。卷积定理允许我们通过傅里叶变换将卷积操作转换为简单的乘法，从而减少计算负担。进一步地，采用基16的FFT算法，相比于传统的基2 FFT，可以更有效地减少计算量，尤其是在高基情况下。这种方法在硬件实现中展示了显著的加速效果。 为了简化基16 FFT算法的硬件设计，作者引入了级联思想。这种方式使得蝶形单元的实现更加简洁和灵活，降低了处理器设计的复杂度，有利于实现高效且紧凑的硬件系统。 实验结果证明，利用改进后的主基16 FFT算法计算相关系数，不仅极大地缩短了处理时间，而且使得最大归一化互相关图像匹配的处理速度达到国际领先水平，这对于实时图像处理和分析应用具有重要意义。这种方法的创新性和实用性使其成为未来图像处理研究和开发的重要参考。