算法艺术与信息学竞赛学习指南：知识拓宽与习题解析

"《算法艺术与信息学竞赛》学习指导(上)提供了全面的算法学习指导，涵盖了原书未涉及的众多知识点，并配以丰富的习题和代码示例，适合初学者入门和提升。" 本书《算法艺术与信息学竞赛》的学习指导上册，旨在引导读者了解并掌握算法的核心内容，通过深入讲解和逐步练习帮助学习者构建完整的知识体系。相比于原书，此学习指南扩大了知识覆盖面，增加了许多新的主题，如计算理论中的NP完全理论和图灵机概念，数据结构中的伸展树、Treap、左偏树、二项堆、Fibonacci堆，以及数论中的指数和原根、分解因数的快速算法。此外，书中还涉及数值计算中的高斯消元法和快速傅里叶变换（FFT），以及组合游戏论的基础知识。 在数据结构应用方面，书中涵盖了线段树、后缀数组及其构建算法，如Ukkonen算法和Skew算法，还有树的各种经典问题，多模式串匹配算法，以及三维几何算法如凸包、Voronoi图和直线排列的构造。书中还讨论了图论中的强连通分量、双连通分量、最大流最小费用流算法，以及在二分图和任意图中的最大基数匹配和最大权匹配算法，如稳定婚姻问题。同时，线性规划在网络优化中的应用、向量代数基础以及多边形和平面剖分算法也是重点内容。 在题目设计上，本书的习题部分独立于知识讲解，题目的选取范围广泛，难度梯度设置得当，旨在帮助初学者逐步建立解决问题的能力，并为深入学习原书奠定基础。作者团队由刘汝佳、周源和周戈林组成，他们在2005年10月15日完成了这部作品。 本书的第一章概述了计算机科学的基本概念，包括计算机的优势、限制及其解决方案，问题、算法的描述与分析，以及难解问题的探讨。接着，介绍了问题求解的过程和程序设计竞赛的实际应用场景，并简要介绍了C++编程语言，包括编写第一个C++程序和静态分析的概念。 《算法艺术与信息学竞赛》学习指导(上)是一本全面而深入的算法学习资料，不仅适合信息学竞赛的准备，也对希望提升算法能力的程序员具有很高的参考价值。