现代多维尺度分析：理论与应用

"《Modern Multidimensional Scaling, Theory and Applications, 2ed》是由Ingwer Borg和Patrick J. F. Groenen合著的一本关于多元尺度分析（MDS）的统计学专著，属于Springer Series in Statistics系列。这本书详细介绍了MDS的理论及其在不同领域的应用。" 在多元尺度分析（MDS）中，它是一种处理相似性或差异性数据的技术，这些数据可能来自于诸如测试项目之间的相关性、对政治候选人的相似性评分或是国家间的贸易指数等。MDS的目标是将这些数据映射到几何空间中的距离，以便通过图形化展示数据结构，使得理解更为直观，并能凸显数据的核心信息，消除噪声。 MDS有多种变体，区别在于映射的数据类型、映射函数、用于寻找最优数据表示的算法、模型中统计误差的处理，以及同时表示多个相似性矩阵的能力。此外，MDS还可以根据不同的用途、解释方式和特定模型所需的数据进行分类。 本书的第一部分前六章主要面向应用型读者，详细阐述了普通MDS的基本概念，强调了MDS如何帮助解答实质性问题。后续部分则深入探讨了特殊模型和数学方法，以及MDS在特定应用中遇到的重要问题。附录部分提供了主要MDS计算机程序的指南，有助于读者选择合适的程序并进行操作。 MDS与机器学习领域密切相关，因为它可以帮助处理和可视化高维数据，这对于理解和预测模型的复杂关系至关重要。通过对MDS的深入理解，读者能够更好地处理各种类型的相似性数据，无论是心理学、社会学还是经济学等领域，都能找到其应用价值。 《Modern Multidimensional Scaling, Theory and Applications》是MDS研究者和实践者的宝贵资源，它提供了全面的理论基础和实用指导，不仅涵盖了基础的MDS概念，还涉及了高级主题和技术，旨在帮助读者充分利用MDS解决实际问题。