区间数多属性决策：灰色关联分析与熵的应用

"基于灰色关联分析和熵的区间数多属性决策方法，通过结合评价人员对决策方案的区间数属性值与理想区间数属性值的相对关联度和属性权系数的随机性，提出了一种新的决策方法。这种方法利用优化模型，以关联度最大化和信息熵最大化为目标，通过拉格朗日乘子法求解，确定属性的权系数，适用于处理具有不确定性和不完全信息的多属性决策问题。" 本文主要探讨的是在多属性决策分析领域的创新方法，即基于灰色关联分析和熵理论的区间数决策方法。灰色关联分析是一种评估多个变量之间相似度或关联性的技术，特别适用于处理含有不确定性和不完全信息的数据。在区间数多属性决策中，由于评价人员对决策方案的属性值可能只能给出一个范围而非精确数值，因此使用区间数表示更符合实际情况。 文章指出，传统的多属性决策方法如主观赋权法（如专家调查法、AHP）和客观赋权法（如主成分分析法、离差最大化法、熵值法）各有优势和不足。主观赋权法依赖于决策者的主观判断，客观赋权法则基于数据的客观信息，但可能与实际重要性不符。为了解决这些问题，作者卫贵武提出了一种结合这两种方法的策略。 该方法的核心在于构建一个优化模型，以最大化实际属性值与理想属性值之间的关联度和最小化权系数的信息熵作为目标。通过引入拉格朗日乘子法，可以找到模型的最优解，从而确定每个属性的权系数。这种方法既考虑了决策者的主观意愿，又考虑了属性值的客观变化范围，使得权系数的确定更为精确和全面。 此外，文章还提到了理想方案在多属性决策中的应用，理想方案是被认为在所有属性上都最优的方案，它可以作为比较待评方案的基准。通过将待评方案与理想方案的关联度和信息熵结合起来，可以更有效地评估和选择最佳决策。 这篇首发论文提出了一个新颖的多属性决策框架，它在处理区间数属性和不完全信息时，结合了灰色关联分析和熵的概念，旨在提高决策的准确性和合理性。这一方法对于那些在实际决策过程中面临复杂性和不确定性问题的领域具有很高的应用价值。