A*算法详解：寻找静态路网最短路径

"A* (A星)算法是一种在图形搜索和路径规划中寻找最短或最优路径的著名算法。该算法结合了Dijkstra算法的全局最优性与启发式搜索的效率，通过一个评估函数来指导搜索过程。A*算法的关键在于其估价函数f(n)，由实际代价g(n)和启发式估计代价h(n)组成。当估价函数满足乐观条件（小于等于实际成本）且尽可能接近实际成本时，算法能够有效地找到最短路径。" 在A*算法中，搜索过程通常通过伪代码表示： 1. 初始化：创建两个列表，OPEN表存储待检查的节点，CLOSED表记录已检查过的节点。计算起点的f值并将其放入OPEN表。 2. 循环过程：只要OPEN表非空，就执行以下步骤： - 从OPEN表中选择f值最小的节点n。 - 如果n是目标节点，搜索结束。 - 遍历节点n的所有子节点X： - 计算X的f值。 - 如果X在OPEN表中： - 如果新的f值小于OPEN表中的f值，更新n为X的父节点，并更新OPEN表中的f值。 - 如果X在CLOSED表中： - 如果新的f值小于CLOSED表中的f值，更新n为X的父节点，更新CLOSED表中的f值，然后将X移回OPEN表。 - 如果X不在OPEN和CLOSED表中： - 设置n为X的父节点，计算X的f值，并将X添加到OPEN表中。 A*算法的优势在于其估价函数h(n)的选择，它可以是任意启发式函数，如曼哈顿距离或欧几里得距离。在这个例子中，欧几里得距离被用作启发式，因为它给出了从当前节点到目标节点的直线距离估计。这个启发式函数既保证了搜索的效率，又确保了找到最短路径的可能性。 A*算法在实际应用中广泛用于游戏中的角色移动、机器人导航、地图路径规划等领域。通过合理选择启发式函数，可以实现高效且准确的路径搜索，从而在复杂环境中找到最优解。同时，A*算法也经常与数据结构如优先队列（如二叉堆）结合使用，以优化搜索性能。