混合模型在CCD镜头畸变校正中的应用

"这篇文档是关于力士乐PLC编程手册中的图像畸变校正方法，包括多面函数拟合法和混合模型的应用。" 在图像处理领域，特别是机器视觉和高精度图像测量中，镜头畸变是常见的问题，影响图像质量和后续的分析结果。力士乐PLC编程手册中提到了两种解决方法，旨在改善这一问题。 首先，介绍的是多面函数拟合法模型。这种方法由Hardy在1971年提出，并在1977年被用于地壳变形分析。多面函数拟合法基于一个理论，即任何平滑的数学表面可以用一系列有规律的数学表面的总和来精确逼近。模型通过待定系数ai和核函数Qi(u, v, ξ)来构建，其中核函数可以选择具有对称性的正双曲面函数和倒双曲面函数。校正公式(10)用于计算控制点的畸变量，从而实现图像畸变校正。这种模型能够建立畸变图像与参考图像控制点间的完全映射，控制点映射误差为0。 其次，文档介绍了混合模型，它结合了经典的C模型和多面函数拟合法的MQ模型。这种方法首先用经典模型进行初步校正，然后用多面函数拟合进行二次精校正。步骤包括：(1)用经典模型建立映射关系并进行初次校正；(2)计算初次校正后的偏差；(3)基于控制点和多面函数拟合再次建立映射关系；(4)用混合模型进行最终校正。这种方法具有更好的普适性和鲁棒性，因为它基于有严格数学理论的经典模型，并通过多面函数拟合进行优化。 实验部分，作者在VC6.0环境下开发了畸变校正应用程序，使用Webcom001数码通信M15型摄像头获取图像，并对平滑因子δ进行研究，提出了初步确定算法。此外，还讨论了灰度插值法，如邻近法、双线性插值法和三次B样条插值法，最终选择了三次B样条插值法进行灰度重建，以平衡精度和计算复杂性。 综合来看，混合模型的校正方法在不依赖摄像机内部参数的情况下，能提高校正精度和鲁棒性，实验结果显示径向均方根误差显著降低，证明了其有效性和实用性。