基于Chen系统的三维混沌动力系统分叉分析与反馈控制研究

本文主要探讨了"分叉分析与反馈控制在三维混沌动力系统中的应用"这一主题，针对Chen系统基于第一Lyapunov系数的三元非线性微分方程进行深入研究。作者张华（陕西科技大学）首先对所建立的三维混沌系统进行了理论分析，重点聚焦于局部分叉行为，包括超临界和次临界分叉的性质。文章通过理论研究揭示了混沌系统的动态特性，以及它们如何受到参数变化的影响。 作者在文中提出了关于混沌系统中Hopf分叉的见解，这是一种在非线性动力系统中常见的分岔类型，当系统从稳定状态转变为周期性或混沌状态时可能发生。Hopf分叉涉及复共轭特征值对的相互作用，是理解混沌行为转变的关键。此外，研究还涉及到同胚多项式方法的应用，这些方法常用于混沌系统稳定性分析中，有助于确定系统是否容易发生混沌。 为了验证这些分析结果的准确性，作者提供了数值模拟的研究，通过模拟研究，观察系统在不同参数条件下的响应，从而确认理论上的预测。这些数值实验不仅证实了理论分析的精确性，也为实际混沌控制系统的设计和优化提供了重要的指导依据。 本文不仅深入剖析了混沌系统中的分叉现象，还展示了如何通过反馈控制来管理和利用这种复杂的行为。这项工作对于理解和控制三维混沌系统具有重要意义，为混沌动力学、非线性系统控制理论以及相关工程技术领域的实践提供了有价值的研究成果。研究结果对理解复杂系统的行为模式以及设计新型混沌控制策略具有深远影响。