L-M算法在点衍射三维坐标高精度测量中的应用

"基于Levenbery-Marquardt算法的点衍射三维坐标测量方法" 在光学测量领域，尤其是在三维坐标测量中，提高精度和效率是持续的研究焦点。点衍射干涉测量技术是一种有效的手段，尤其在对物体表面进行高精度三维定位时。本文提出的基于Levenberg-Marquardt（L-M）算法的点衍射干涉测量方法，旨在解决当前点衍射三维坐标测量系统中高精度解调的挑战。 点衍射干涉测量技术依赖于点源衍射产生的干涉场，通过分析干涉场的相位分布信息来获取待测点的三维坐标。传统的解调方法可能会受到初始值选择的影响，导致解调精度下降。L-M算法，一种结合了梯度下降法和牛顿法的优化算法，以其快速收敛和鲁棒性，被引入到点衍射测量中，实现了二重迭代算法，以更准确地重构点源的三维位置。 在该方法中，首先，通过测量点衍射干涉图案，获取相位分布信息。接着，应用L-M算法进行相位解调，得到初步的三维坐标估计。然后，利用二重迭代进一步优化这些坐标，使得测量结果更加精确。实验结果证明，这种方法在100 mm × 100 mm × 300 mm的空间范围内可以达到微米级别的测量精度，且不依赖于算法的迭代初值，这大大提高了测量的稳定性和可靠性。 为了验证新方法的可行性，作者进行了计算机仿真以及实际的测量实验，并将测量结果与标准的三坐标测量机数据进行了对比。实验结果显示，该方法不仅在测量精度上优于传统方法，而且在运算速度和抗噪声能力方面也表现出显著优势。因此，该方法对于三维坐标测量和测量系统校准具有广泛的应用前景，特别是在精密测量和高精度检测领域。 关键词：测量，三维坐标，点衍射干涉技术，Levenberg-Marquardt算法，二重迭代 此研究为点衍射干涉测量技术的发展提供了新的思路，通过结合L-M算法，为高精度三维坐标测量提供了一个有力的工具，对于提升光学测量的性能和应用范围具有重要意义。