MATLAB数值计算：多项式、矩阵操作与数据保存

"这篇资源主要介绍了MATLAB在数值计算方面的应用，特别是如何处理多项式、矩阵以及数据的保存。" MATLAB是一款强大的数值计算软件，它以其高效的计算能力和丰富的数学函数库占据了数值计算领域的主导地位。在MATLAB中，我们可以进行多种数值运算，包括创建和操作矩阵、进行多项式运算、解决线性方程组、执行数值统计、实现线性插值、优化函数以及求解微分方程的数值解。 在创建矩阵时，MATLAB提供了直接输入法。矩阵元素需要用方括号[]括起，并用逗号或空格分隔单个元素，不同行之间用分号分隔。例如，`a=[123;456]`创建了一个2×1的矩阵。矩阵中的元素可以是实数、复数，复数可以使用I或j表示虚部。逗号和分号在MATLAB中扮演着重要角色，逗号用于分隔元素，分号用于隐藏输出结果或分隔指令。如果一个指令或矩阵太长，可以使用续行符号`...`。 MATLAB提供了一系列函数来创建特定类型的矩阵，如`rand`生成随机矩阵，`eye`生成单位矩阵，`zeros`和`ones`分别创建全零和全一矩阵。此外，还有生成对角矩阵、稀疏矩阵、范德蒙矩阵等功能。值得注意的是，MATLAB区分大小写，函数名应使用小写。 在处理多项式时，`poly`函数可以将根转换为多项式形式的系数向量。例如，`p2=poly(r)`将根r转换为一个行向量，其中系数按照降幂排列。MATLAB规定多项式系数用行向量表示，而根通常用列向量表示。 在修改矩阵时，可以直接通过光标定位并修改，或者使用索引来指定修改位置，如`A(i,j)=value`。MATLAB还提供了`subs`函数以及`find`函数来进行更复杂的修改。 在数据的保存与获取方面，MATLAB提供了`save`和`savedata`函数，它们可以把当前工作空间中的变量保存到`.mat`文件中，以便日后加载和使用。默认情况下，`save`会保存所有变量到`matlab.mat`，而`savedata`则将数据保存到`data.mat`。 MATLAB的数值计算功能强大且灵活，能够满足各种科学计算需求，而其矩阵运算和多项式处理特性使其在工程和科研领域中广泛应用。通过熟练掌握这些基本操作，用户能够高效地进行复杂的数值计算任务。